7.如圖所示,一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部(g=10m/s2),求:
(1)此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?
(2)如果汽車以10m/s的速度經(jīng)過圓弧形拱橋的頂部,則圓弧形拱橋?qū)ζ嚨闹С至κ嵌啻螅?br />(3)汽車以多大速度通過拱橋的頂部時,汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零?
(4)汽車要以多大的速度通過半徑為40m凹形橋的底部時,汽車對橋底的壓力才為6250N?

分析 (1)當(dāng)汽車靜止時,根據(jù)平衡求出支持力的大小,從而得出汽車對圓弧形拱橋的壓力大。
(2)根據(jù)牛頓第二定律,抓住重力和支持力的合力提供向心力求出支持力的大。
(3)當(dāng)壓力為零時,靠重力提供向心力,結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的速度.
(4)根據(jù)牛頓第二定律,抓住支持力和重力的合力提供向心力求出最低點的速度.

解答 解:(1)汽車靜止在頂部,有:N=mg=5000N,
根據(jù)牛頓第三定律知,汽車對圓弧形拱橋的壓力是5000N.
(2)根據(jù)牛頓第二定律得,mg-N=$m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}$=$5000-500×\frac{100}{40}N$=3750N.
(3)根據(jù)mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得,v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×40}m/s=20m/s$.
(4)根據(jù)牛頓第二定律得,$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
代入數(shù)據(jù)解得v=10m/s.
答:(1)汽車對圓弧形拱橋的壓力是5000N;
(2)圓弧形拱橋?qū)ζ嚨闹С至κ?750N;
(3)汽車以20m/s的速度通過拱橋的頂部時,汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零;
(4)汽車要以10m/s的速度通過半徑為40m凹形橋的底部時,汽車對橋底的壓力才為6250N.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車做圓周運動向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解,基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

17.某放射性元素經(jīng)過7天后,只剩下$\frac{1}{4}$沒有衰變,它的半衰期是3.5天.為估算某水庫的庫容,取一瓶無毒的該放射性元素的水溶液,測得瓶內(nèi)溶液每分鐘衰變8×107次.現(xiàn)將這瓶溶液倒入水庫,7天后在水庫中取水樣1m3(可認(rèn)為溶液已均勻分布),測得水樣每分鐘衰變20次.由此可知水庫中水的體積約為1×106m3

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18.等長的兩段輕桿一端各固定一個小球,按如圖所示的方式連接在一起.將桿的一端與光滑水平軸O連接在一起,兩桿在同一直線上,整個系統(tǒng)可以在豎直平面內(nèi)繞軸O 轉(zhuǎn)動.當(dāng)桿通過圖示豎直位置時,下面的桿對下面小球的拉力為T.已知兩個小球的質(zhì)量均為m,此時上面的桿對小球的拉力為多少?

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15.如圖(甲)所示是使用電磁打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置,用這裝置打出一些紙帶.

(1)選用一條打點較清晰的紙帶,測得第1、2點間的距離為6mm,出現(xiàn)這現(xiàn)象的原因是先釋放紙帶,后接通的電源.
(2)另選取一條符合實驗要求的紙帶,在第一個點上標(biāo)O,在離O點較遠(yuǎn)的位置開始選取三個連續(xù)點A、B、C,如圖(乙)所示.已知打點計時器每隔0.02s打一次點,根據(jù)圖中所得的數(shù)據(jù),打B點時重錘的速度為2.94m/s(保留3位有效數(shù)字),應(yīng)取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律.
(3)根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)作出下落距離S與下落時間t2的關(guān)系如圖(丙)所示,則由實驗測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.2m/s2,g值與實際相差較遠(yuǎn)的原因是振針阻力、空氣阻力及摩擦阻力等.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.關(guān)于曲線運動,以下說法中正確的是( 。
A.做曲線運動的物體,受到的合力可能為零
B.做曲線運動的物體,加速度一定是變化的
C.做曲線運動的物體,速度的方向一定是變化的
D.做曲線運動的物體,速度的大小一定是變化的

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.一小船渡河,河寬d=150m,水流速度v1=3m/s,船在靜水中的速度v2=5m/s則下列正確的是(  )
A.渡河的最短時間為t=30s
B.渡河的最小位移為d=150m
C.以最小位移過河時,船頭與上游河岸之間的夾角為53°
D.船不可能垂直到達(dá)正對岸

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示,已知水平桿長為L1,繩為L2,小球質(zhì)量為m,整個裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動,重力加速度為g,問:
(1)要使繩子與豎直方向成θ角,該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動才行?
(2)此時繩子的張力為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示,理想自耦變壓器,副線圈接有滑動變阻器R和定值電阻R1,Q是滑動變阻器R的滑動觸頭,原線圈兩端接電壓有效值恒定的交變電流,所有電表均為理想電表,則( 。
A.保持P的位置不變,Q向右滑動兩表示數(shù)都變小
B.保持P的位置不變,Q向右滑動R1消耗功率變大
C.保持Q的位置不變,P向下滑動R1消耗功率變大
D.保持Q的位置不變,P向上滑動兩表示數(shù)都變大

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9.如圖,在豎直向下的y軸兩側(cè)分布有垂直紙面向外和向里的磁場,磁感應(yīng)強度均隨位置坐標(biāo)按B=B0+ky(k為正常數(shù))的規(guī)律變化.兩個完全相同的正方形線框甲和乙的上邊均與y軸垂直,甲的初始位置高于乙的初始位置,兩線框平面均與磁場垂直.現(xiàn)同時分別給兩個線框一個豎直向下的初速度vl和v2,設(shè)磁場的范圍足夠大,當(dāng)線框完全在磁場中的運動時,正確的是( 。
A.運動中兩線框所受磁場的作用力方向一定相同
B.若v1=v2,則開始時甲所受磁場力小于乙所受磁場力
C.若v1>v2,則開始時甲的感應(yīng)電流一定大于乙的感應(yīng)電流
D.若v1<v2,則最終穩(wěn)定狀態(tài)時甲的速度可能大于乙的速度

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