Question

13．如圖，ABCD為表示豎立放在場強為E=10⁴V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點，而且AB=R=0.2m把一質(zhì)量m=0.1kg、帶電q=10^-4C的小球，放在水平軌道的A點上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運動．（g取10m/s²）求：
（1）小球到達B點時的速度
（2）小球到達C點時的速度
（3）小球達到C點時對軌道的壓力．

Answer 1

分析 （1）由動能定理可以求出小球到達B點的速度．
（2）應用動能定理研究小球由A→C的過程，求出小球在C點的速度大小，
（3）對小球在C點進行受力分析，找出徑向提供向心力的外力，應用牛頓第二定律解決

解答 解：（1）設小球在B點的速度大小是v_B，則對于小球由A→B的過程中，由動能定理得：
qER=$\frac{1}{2}$mv_B²-0  ①
解得：v_B=2 m/s  ②；
（2）設小球在C點的速度大小是v_C，則對于小球由A→C的過程中，由動能定理得：
qE•2R-mgR=$\frac{1}{2}$mv_C²-0  ③
解得：v_C=2m/s  ④
（3）小球在C點時受力分析如圖，

由牛頓第二定律得：N_C-qE=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$ ⑤
解得：N_C=3N  ⑥
由牛頓第三定律可知，小球?qū)�軌道的壓力：N_C′=N_C=3N，方向：水平向右；
答：（1）小球到達B點時的速度為2m/s；
（2）小球到達C點時的速度為2m/s；
（3）小球達到C點時對軌道的壓力大小我3N，方向：水平向右．

點評 在本題中物體不僅受重力的作用，還有電場力，在解題的過程中，一定要分析清楚物體的受力和運動過程，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律靈活列式求解．