Question

2．一段路程為s，一輛警車通過前$\frac{2}{3}$s的平均速度為V₁，通過后$\frac{1}{3}$s的平均速度為V₂，則汽車在全程中的平均速度為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$（V₁+V₂）
• B． $\frac{1}{2}$（V₁+V₂）
• C． $\frac{3{V}_{1}{V}_{2}}{2{V}_{1}+{V}_{2}}$
• D． $\frac{3{V}_{1}{V}_{2}}{{V}_{1}+2{V}_{2}}$

Answer 1

分析 平均速度等于位移與時間的比值；對于變速運動，不同時間段的平均速度不一定相等；結合平均速度的定義求解即可．

解答 解：警車通過前$\frac{2}{3}$s的平均速度為V₁，時間為：${t_1}=\frac{{\frac{2}{3}S}}{v_1}$
通過后$\frac{1}{3}$s的平均速度為V₂，時間為：${t_2}=\frac{{\frac{1}{3}S}}{v_2}$
故汽車在全程中的平均速度為：$v=\frac{S}{t}=\frac{S}{{\frac{{\frac{2}{3}S}}{v_1}+\frac{{\frac{1}{3}S}}{v_2}}}=\frac{{3{V_1}{V_2}}}{{{V_1}+2{V_2}}}$
故選：D

點評 本題關鍵是明確平均速度的定義，知道平均速度與時間或位移相對應，知道不同時間的平均速度不同，基礎題目．