Question

9．如圖，表演“頂桿”雜技時(shí)，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，一質(zhì)量為m的演員在竿頂從靜止開始先以加速度a勻加速下滑，再以相同加速度勻減速下滑，滑到竿底時(shí)速度正好為零．則（　　）

• A． 演員在下滑過程中給桿的摩擦力方向始終豎直向上
• B． 演員在勻減速下滑時(shí)處于超重狀態(tài)
• C． 演員在勻加速下滑時(shí)竿對(duì)“底人”的壓力大小為 （M-m）g
• D． 演員在勻減速下滑時(shí)竿對(duì)“底人”的壓力大小為 （M+m）g+ma

Answer 1

分析 竿對(duì)“底人”的壓力大小應(yīng)該等于竿的重力加上竿上的人對(duì)桿向下的摩擦力，竿的重力已知，求出竿上的人對(duì)桿向下的摩擦力就可以了．

解答 解：A、演員減速下降的過程中加速度的方向向上，所以演員受到的摩擦力一定向上并且大于重力，此時(shí)演員給桿的摩擦力方向一定豎直向下．故A錯(cuò)誤；
B、演員減速下降的過程中加速度的方向向上，處于超重狀態(tài)．故B正確；
C、演員在勻加速下滑時(shí)對(duì)竿上的人分析：受重力mg、摩擦力F_f，
有 mg-F_f=ma；
所以 F_f=m（g-a），
竿對(duì)人有摩擦力，人對(duì)竿也有反作用力--摩擦力，且大小相等，方向相反，
對(duì)竿分析：受重力Mg、竿上的人對(duì)桿向下的摩擦力F_f′、頂竿的人對(duì)竿的支持力F_N，有Mg+F_f′=F_N，
又因?yàn)楦蛯?duì)“底人”的壓力和“底人”對(duì)竿的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，
由牛頓第三定律，得到F_N′=Mg+F_f′=（M+m）g-ma．故C錯(cuò)誤；
D、演員在勻減速下滑時(shí)對(duì)竿上的人分析：受重力mg、摩擦力F_f′，
有：F_f′-mg=ma；
所以 F_f′=m（g+a），
竿對(duì)人有摩擦力，人對(duì)竿也有反作用力--摩擦力，且大小相等，方向相反，
對(duì)竿分析：受重力Mg、竿上的人對(duì)桿向下的摩擦力_f′、頂竿的人對(duì)竿的支持力F_N，有Mg+F_f′_′=F_N，
又因?yàn)楦蛯?duì)“底人”的壓力和“底人”對(duì)竿的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，
由牛頓第三定律，得到F_N′=Mg+F_f′=（M+m）g+ma．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 由于人加速下滑，處于失重狀態(tài)，人對(duì)竿的作用力并不等于人的重力，這是在解答本題的過程中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，注意這一點(diǎn)這道題就可以解決了．
該題的C、D選項(xiàng)也可以對(duì)桿和人組成的整體使用整體法，但要理解．