為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出(　　)．

A．火星的密度和火星表面的重力加速度

B．火星的質量和火星對“螢火一號”的引力

C．火星的半徑和“螢火一號”的質量

D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力

利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質量，(萬有引力常量G已知)(　　)．

A．已知地球的半徑R地和地面的重力加速度g

B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和周期T

C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v

D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T

如圖所示，是美國的“卡西尼”號探測器經過長達7年的“艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道．若“卡西尼”號探測器在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知引力常量為G，則下列關于土星質量M和平均密度ρ的表達式正確的是 (　　)．

A．M＝，ρ＝

B．M＝，ρ＝

C．M＝，ρ＝

D．M＝，ρ＝

在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球做勻速圓周運動，每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度開始增加，從而使得部分垃圾進入大氣層，開始做靠近地球的做向心運動，產生這一結果的原因是(　　)．

A．由于太空垃圾受到地球引力減小而導致的向心運動

B．由于太空垃圾受到地球引力增大而導致的向心運動

C．由于太空垃圾受到空氣阻力而導致的向心運動

D．地球引力提供了太空垃圾做圓周運動所需的向心力，故產生向心運動的結果與空氣阻力無關

“嫦娥一號”于2009年3月1日下午4時13分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷時433天，標志我國一期探月工程圓滿結束．其中，衛(wèi)星發(fā)射過程先在近地圓軌道繞行3周，再長途跋涉進入近月圓軌道繞月飛行．若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的，月球半徑為地球半徑的，根據(jù)以上信息得 (　　)．

A．繞月與繞地飛行周期之比為∶

B．繞月與繞地飛行周期之比為∶

C．繞月與繞地飛行向心加速度大小之比為6∶1

D．月球與地球質量之比為96∶1

登月艙在離月球表面112 km的高空繞月球運行，運行周期為120.5 min，已知月球半徑為1.7×103 km，試估算月球的質量．

兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點做勻速圓周運動，因而不至于由于萬有引力而吸引到一起，則以下說法中正確的是(　　)．

A．它們做圓周運動的角速度之比與其質量成反比

B．它們做圓周運動的線速度大小之比與其質量成反比

C．它們做圓周運動的半徑與其質量成正比

D．它們做圓周運動的半徑與其質量成反比

我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星．某雙星由質量不等的星體S1和S2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動．由天文觀察測得其運動周期為T，S1到C點的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G.由此可求出S2的質量為 (　　)．

A. B. C. D.

如圖所示，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側．引力常數(shù)為G.

(1)求兩星球做圓周運動的周期．

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期為T2.已知地球和月球的質量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2與T1兩者平方之比．(結果保留三位小數(shù))

地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a，要使赤道上物體“飄”起來，則地球的轉速應為原來轉速的(　　)．

A.倍 B.倍 C.倍 D.倍