12．如圖所示是一皮帶傳輸裝載機械示意圖．井下挖掘工將礦物無初速放置于沿圖示方向運行的傳送帶A端，被傳輸?shù)侥┒薆處，再沿一段圓形軌道到達軌道的最高點C處，然后水平拋到貨臺上．已知半徑為R=0.4m的圓形軌道與傳送帶在B點相切，O點為半圓的圓心，BO、CO分別為圓形軌道的半徑，礦物m可視為質(zhì)點，傳送帶與水平面間的夾角θ=37°，礦物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，傳送帶勻速運行的速度為v₀=8m/s，傳送帶AB點間的長度為s_AB=45m．若礦物落點D處離最高點C點的水平距離為s_CD=2m，豎直距離為h_CD=1.25m，礦物質(zhì)量m=50kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）礦物到達B點時的速度大��；
（2）礦物到達C點時對軌道的壓力大��；
（3）礦物由B點到達C點的過程中，克服阻力所做的功．

11．一般來說，正常人從距地面1.5m高處跳下，落地時速度較小，經(jīng)過腿部的緩沖，這個速度對人是安全的，稱為安全著地速度．如果人從高空跳下，必須使用降落傘才能安全著陸，其原因是，張開的降落傘受到空氣對傘向上的阻力作用．經(jīng)過大量實驗和理論研究表明，空氣對降落傘的阻力f與空氣密度ρ、降落傘的迎風面積S、降落傘相對空氣速度v、阻力系數(shù)c有關(guān)（由傘的形狀、結(jié)構(gòu)、材料等決定），其表達式是f=$\frac{1}{2}$cρSv²．根據(jù)以上信息，解決下列問題．（取g=10m/s²）
（1）在忽略空氣阻力的情況下，計算人從1.5m高處跳下著地時的速度大�。ㄓ嬎銜r人可視為質(zhì)點）（結(jié)果可用根式表示）
（2）在某次高塔跳傘訓(xùn)練中，運動員使用的是有排氣孔的降落傘，其阻力系數(shù)c=0.90，空氣密度取ρ=1.25kg/m³．降落傘、運動員總質(zhì)量m=80kg，張開降落傘后達到勻速下降時，要求人能安全著地，降落傘的迎風面積S至少是多大？
（3）跳傘運動員和降落傘的總質(zhì)量m=80kg，從跳傘塔上跳下，在下落過程中，經(jīng)歷了張開降落傘前自由下落、張開降落傘后減速下落和勻速下落直至落地三個階段．如圖是通過固定在跳傘運動員身上的速度傳感器繪制出的從張開降落傘開始做減速運動至達到勻速運動時的v-t圖象．根據(jù)圖象估算運動員做減速運動的過程中，空氣阻力對降落傘做的功．（（2）（3）均保留三位有效數(shù)字）

10．如圖所示，傳送帶通過滑道將長為L、質(zhì)量為m的柔軟勻質(zhì)物體以初速度v₀向右送上水平臺面，物體前端在臺面上滑動S距離停下來．已知滑道上的摩擦不計，物體與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ而且S＞L，則物體的初速度v₀為（　　）

A．

$\sqrt{2μgL}$

B．

$\sqrt{2μgs-μgL}$

C．

$\sqrt{2μgs}$

D．

$\sqrt{2μgs+μgL}$

9．如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，被稱為“魔力陀螺”．它可等效為如圖乙所示的模型：豎直固定的磁性圓軌道半徑為R，質(zhì)量為m的質(zhì)點在軌道外側(cè)做完整的圓周運動，A、B兩點分別為軌道上的最高與最低點．質(zhì)點受軌道的磁性引力始終指向圓心O且大小恒為F，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g．
（1）判斷質(zhì)點運動過程中機械能是否守恒，并說明理由；
（2）若質(zhì)點在A點的速度為$\sqrt{gR}$，求質(zhì)點在該點對軌道的彈力；
（3）若磁性引力大小F可變，質(zhì)點仍做完整圓周運動，求$\frac{F}{mg}$得最小值．

8．如圖所示是真空中重力作用下微粒能量的探測裝置．P是一個微粒源，能持續(xù)水平向左發(fā)射微粒；高為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差為h，則（　�。�

	A．	初速相等、質(zhì)量越大的微粒落在屏上的位置越偏下
	B．	質(zhì)量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏下
	C．	空中飛行時間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$的微粒打在AB屏中點
	D．	當L=2$\sqrt{2}$h時，打在屏A、B兩點的質(zhì)量相等的微粒動能相等

7．建造房屋時，一般保持底邊L不變，要設(shè)計好屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時落在屋頂?shù)挠甑文鼙M可能地滑離屋頂，其簡化模型如圖．設(shè)雨滴下滑時可視為無摩擦的運動，從頂端O下滑到屋檐M的時間為t，到達M點速度為v，則（　　）

A．

θ越大，v越大

B．

θ越小，v越大

C．

θ越大，t越大

D．

θ越小，t越大

6．如圖甲所示，面積為S=1m²的導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)通有垂直于圓平面向里的磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示（B取向里方向為正），以下說法中正確的是（　　） 

	A．	環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢大小為1V
	B．	環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢大小為2V
	C．	環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢大小為1V
	D．	環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢大小為2V

5．如圖所示，一物體在曲面上的A點，由靜止滑下，滑到底端B后又沿水平面滑到C點停止．若物體從A點以初速v₀下滑，則停止于D點，若曲面光滑，物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)均為v₀．求CD間距離是多大．

4．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m的小球B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接組成一個彈簧振子，小球B靜止在平衡位置．質(zhì)量為m的小球A，從半徑為R的光滑圓弧形軌道，離地高為h（h＜＜R）處的C點，由靜止下滑，運動到O點與B球發(fā)生彈性碰撞進取終A球又返回到離地高為h的C點，之后這一過程又循環(huán)往復(fù)地進行下去，已知彈簧振子的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{m}{k}}$，則有s=2h．試求該系統(tǒng)的運動周期，結(jié)果用m，k，h，R表示．

3．如圖所示，用一根長為L=1.0m不可伸長的細繩，一端固定在天花板上的O點，另一端系一小球A，在O點的正下方釘一釘子B，質(zhì)量為m=lKg的小球由水平位置靜止釋放，取g=l0m/s²．
（1）在O點的正下方如果沒有釘子B，小球擺到最低點D時，小球速度多大？（6分）細繩的拉力是多大？
（2）如果細繩的最大承受力為135N，要使細繩碰到B后小球能以B為圓心做完整的圓周運動，求釘子B離O點的可能距離．