15．將阻值為16Ω的均勻電阻絲變成一閉合圓環(huán)，在圓環(huán)上取Q為固定點，P為滑鍵，構成一圓形滑動變阻器，如圖所示．要使Q、P間的電阻先后為4Ω和3Ω，則對應的θ角應分別是π和$\frac{π}{2}$或$\frac{3}{2}π$．

14．如圖所示，在直角坐標系xOy所在平面內，以坐標點原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內，存在方向垂直紙面向里的大小為B的勻強磁場和大小、方向均未知的勻強電場．t=0時刻在原點O沿+y方向射入一帶正電、重力不計的粒子，該粒子恰沿y軸做勻速直線運動，在t=t₀時刻從y軸上的P點射出半圓形區(qū)域．
（1）求勻強電場的電場強度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場，t=0時刻該帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，測得t=$\frac{{t}_{0}}{2}$時刻，該粒子恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求該粒子的比荷．
（3）若僅撤去電場，t=0時刻大量該帶電粒子同時從O點沿+y方向射入，且速度介于0到原來速度的4倍之間，求第一個粒子射出磁場的時刻及此時刻其他粒子在xOy平面內的位置．

13．如圖所示，在x≥O的區(qū)域內存在與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面朝里，假設一系列質量為m、電荷量為q的正離子初速度為零，經過加速電場加速后從O點沿Ox軸正方向進入勻強磁場區(qū)域．有一塊厚度不計、高度為d的金屬板豎直放置在磁場中，截面如圖，M、N分別為金屬板截面的上、下端點，M點的坐標為（d，2d），N點的坐標為（d，d）．不計正離子的重力．
（1）加速電場的電壓在什么范圍內，進入磁場的離子才能全部打在金屬板上？
（2）求打在金屬板上的離子在磁場中運動的最短時間與最長時間的比值？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

12．如圖為一種風向和風速傳感器的原理圖．兩個收集板極是銅絲網狀導體，有良好的導電性和通風能力，粒子源極是一條直徑很小的鎳鉻絲，粒子源極與兩收集板極相互平行且等距．粒子源極附近的空氣在強電場作用下電離，正離子沿電場方向移動流向收集板極，從而形成正離子電流，由兩電流表測量，測量時保持風向與收集板極垂直，電流表A₁、A₂的示數分別為I_l、I₂，△I=|I_l-I₂|，已知有風時正離子的速度為電場引起的速度和風速的矢量和，則（　�。�

	A．	若I1＞I2，則風向右		B．	若I1＞I2，則風向左
	C．	風速越大，△I越大		D．	風速越大，△I越小

11．如圖所示，在邊長為L的等邊三角形內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，D是底邊AB的中點，質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子（不計重力）可以從AB邊上不同的位置以不同的速度豎直向上射入磁場．
（1）從D點射入的粒子，恰好可以垂直打在AC邊上，求粒子的速度大小；
（2）從AB邊何處豎直向上射入的粒子經過C點且與BC相切？

10．如圖所示，空間存在著范圍足夠大、水平向左的勻強電場，在豎直虛線PM的左側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B=$\frac{m}{q}\sqrt{\frac{g}{2R}}$．一絕緣U形彎桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內．PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)在磁場邊界左側，P、M點在磁場邊界線上，A點為圓弧上的一點，NMAP段是光滑的．現有一質量為m、帶電荷量為+q的小環(huán)套在半圓環(huán)上，恰好在A點保持靜止，半徑OA與虛線所成夾角為θ=37°．現將帶電小環(huán)由P點無初速度釋放（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）電場強度的大小及小環(huán)在水平軌道MN上運動時距M點的最遠距離；
（2）小環(huán)第一次通過A點時，半圓環(huán)對小環(huán)的支持力；
（3）若小環(huán)與PQ間動摩擦因數為μ=0.6（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）．現將小環(huán)移至M點右側4R處由靜止開始釋放，求小環(huán)在整個運動過程中在水平軌道PQ經過的路程．

9．如圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內有方向垂直于紙面的勻強磁場，有5個帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進入磁場，在紙面內做勻速圓周運動，運動軌跡為相應的圓�。�這些粒子的質量、電荷量以及速度均未知，根據軌跡判斷，下列說法正確的是（　�。�

	A．	5個帶電粒子中有4個粒子帶同種電荷
	B．	若a、b兩粒子比荷相同，則va：vb=2：3
	C．	a、b兩粒子一定同時到達M點
	D．	a、c兩粒子在磁場中運動的時間不一定相等

8．如圖所示，在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內存在磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場．三個相同帶正電的粒子，比荷為$\frac{q}{m}$，先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強磁場區(qū)域，粒子在運動過程中只受磁力作用．已知編號為①的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域，編號為②的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域，編號為③的粒子從ED邊上某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域．則（　　）

	A．	編號為①的粒子在磁場區(qū)域內運動的時間為$\frac{πm}{qB}$
	B．	編號為②的粒子在磁場區(qū)域內運動的時間為$\frac{πm}{qB}$
	C．	三個粒子進入磁場的速度依次增加
	D．	三個粒子在磁場內運動的時間依次增加

7．如圖所示，直角三角形OAC內存在垂直紙面向里的勻強磁場，∠AOC=30°，在O點帶電粒子能沿OA、OC方向以一定初速度垂直磁場方向射入磁場．質量相同的一價正離子和一價負離子在O點同時射入磁場，兩個離子經磁場偏轉后恰好分別從A、C兩點離開磁場，不計離子重力，則（　　）

	A．	沿OA方向射入的一定是負離子		B．	兩離子的初速度大小之比為2：$\sqrt{3}$
	C．	負離子比正離子先離開磁場		D．	兩離子在磁場中的運動時間相等

6．如圖所示，質量為0.2Kg的物體帶電量為+4×10^-4C，從半徑為0.3m的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧的絕緣滑軌上端以初速度2m/s下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動．物體與水平面間的滑動摩擦因素為0.4，求下列兩種情況下物體在水平面上滑行的最大距離：
（1）整個空間沒有電場時；
（2）水平AB段處于水平向左E=10³N/C的勻強電場中時．