“伽利略”木星探測器，從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍．此后在t秒內(nèi)繞木星運行N圈后，對木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后墜入木星大氣層燒毀．設(shè)這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為V，探測器上的照相機(jī)正對木星拍攝到整個木星時的視角為θ（如圖所示），設(shè)木星為一球體．   
求：（1）木星探測器在上述圓形軌道上運行時的軌道半徑；
（2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面．

為了縮短下樓的時間，消防隊員往往抱著豎直桿直接滑下，先以可能的最大加速度沿桿做勻加速直線運動，再以可能的最大加速度沿桿做勻減速直線運動．假設(shè)一名質(zhì)量m=65kg、訓(xùn)練有素的消防隊員（可視為質(zhì)點），在沿豎直桿無初速滑至地面的過程中，重心共下移了s=11.4m，已知該隊員與桿之間的滑動摩擦力最大可達(dá)到f_max=975N，隊員著地的速度不能超過6m/s，重力加速度g取10m/s2，豎直桿表面各處的粗糙程度相同，且忽略空氣對該隊員的作用力．求：
（1）該隊員下滑過程中動量的最大值；
（2）該隊員下滑過程的最短時間．

在驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，質(zhì)量m 的重錘拖著紙帶由靜止開始下落，在下落過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列的點．在紙帶上選取三個相鄰計數(shù)點A、B和C，相鄰計數(shù)點時間間隔為T，O為重錘開始下落時記錄的點，各計數(shù)點到O點的距離如圖所示，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．

（1）打點計時器打下計數(shù)點B時，重錘下落的速度v_B=；
（2）從打下計數(shù)點O到打下計數(shù)點B的過程中，重錘重力勢能減小量△E_p=，重錘動能增加量△E_K=；
（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率f偏大，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么對實驗對哪一個物理量的測量值有偏大還是偏小的影響？說明理由．

某同學(xué)利用圖1所示裝置做“研究平拋運動”的實驗，根據(jù)實驗結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖2所示．圖2中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個點，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s²） 
（1）設(shè)P₁、P₂和P₃的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂和x₃，縱坐標(biāo)分別為y₁、y₂和y₃．從圖2中可讀出|y₁-y₂|=m，|y₂-y₃|=m，|x₁-x₂|=m（保留兩位小數(shù)）．
（2）若已知拋出后小球在水平方向上做勻速運動．利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，求出小球從P₁運動到P₂所用的時間為s，小球拋出后的水平速度為m/s．（保留兩位有效數(shù)字）

（2012?延慶縣一模）如圖所示，一沙袋用無彈性輕細(xì)繩懸于O點．開始時沙袋處于靜止，此后彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一次彈丸的速度為v₁，打入沙袋后二者共同擺動的最大擺角為30°．當(dāng)他們第1次返回圖示位置時，第2粒彈丸以水平速度v₂又擊中沙袋，使沙袋向右擺動且最大擺角仍為30°．若彈丸質(zhì)量是沙袋質(zhì)量的

1

40

倍，則以下結(jié)論中正確的是（　�。�

如圖所示，質(zhì)量為M，長為L的車廂靜止在光滑水平面上，此時質(zhì)量為m的木塊正以水平速度v₀從左邊進(jìn)入車廂板向右運動，車廂底板粗糙，m與右壁B發(fā)生無能量損失的碰撞后又被彈回，最后又恰好停在車廂左端點A，則以下敘述中正確的是（　�。�

（2008?湖北模擬）如圖所示，由電動機(jī)帶動的水平傳送帶以速度為v=2.0m/s勻速運行，A端上方靠近傳送帶料斗中裝有煤，打開閥門，煤以流量為Q=50kg/s落到傳送帶上，煤與傳送帶達(dá)共同速度后被運至B端，在運送煤的過程中，下列說法正確的是（　　）

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B兩點間做簡諧運動，O為平衡位置，振子的振動周期為T，某一時刻物體正經(jīng)過C點向上運動（C點在平衡位置上方h高處），從此時刻開始的半個周期內(nèi)（　�。�

如圖所示，圓柱形的倉庫內(nèi)有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°，若有三個質(zhì)量相同的小孩從a、b、c處下滑到O點的過程中（忽略阻力），則（　�。�

如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿動摩擦因素為的水平面以初速度v₀從A點出發(fā)到B點時速度變?yōu)関，設(shè)同一物體以初速度v₀從A′點先經(jīng)斜面A′C，后經(jīng)斜面CB′到B′點時速度變?yōu)関′，兩斜面在水平面上投影長度之和等于AB的長度，則有（　�。�