如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點懸掛一根長為L的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為F_T=2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)小球速度慢慢地逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v₂=

7gL

落到墻腳邊（小球下落過程中沒有與房屋發(fā)生碰撞，且不計空氣阻力）．求：
（1）繩斷裂瞬間小球的速度v₁
（2）繩斷裂瞬間小球地面的豎直高度h
（3）圓柱形房屋的半徑R．

一質(zhì)量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面，某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖．求：（g=10m/s²）
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的動能E_k；若不能返回，求出滑塊停在什么位置．

某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗．實驗裝置示意圖如圖所示，A是一塊平面木板，在其上面等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖甲中P₀P₀′、P₁P₁′…，插槽已經(jīng)調(diào)節(jié)與滑槽垂直），槽間距離均為d．把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上．實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放．每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d（設(shè)每次移動B板已經(jīng)保證豎直）．實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖乙所示．

（1）實驗前應(yīng)對實驗裝置C（斜槽）反復(fù)調(diào)節(jié)，直到．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了．
（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了．
（3）若測得白紙上三個連續(xù)打下的痕跡點的縱坐標(biāo)依次為y₁、y₂、y₃（y₁＜y₂＜y₃），結(jié)合題中其他已知條件和重力加速度g，可求得小球平拋的初速度v₀=．

某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)用如下圖甲所示的滴水法測量一小車在斜面上的運動時的加速度．實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘釘�。话训嗡�計時器固定在小車的末端，在上車上固定一平衡物；調(diào)節(jié)滴水計時器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水計時器內(nèi)盛滿水為準(zhǔn)）；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調(diào)好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內(nèi)；隨即在撤去淺盤的同時放開小車，于是水滴在白紙上留下標(biāo)志小車運動規(guī)律的點跡；小車到達斜面底端時立即將小車移開．
圖乙為實驗得到的一條紙帶，用刻度尺量出相鄰點之間的距離是：s₀₁=1.40cm、s₁₂=2.15cm、s₂₃=2.91cm、s₃₄=3.65cm、s₄₅=4.41cm、s₅₆=5.15cm．試問：
（1）滴水計時器的原理與課本上介紹的原理類似．
（2）由圖乙所示紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點4所代表時間的瞬時速度v₄=m/s，小車的加速度a=m/s²．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

“探究求合力的方法”的實驗：
（1）實驗的操作如下：
A．在桌面上放一塊方木板，在木板上鋪一張白紙，把橡皮條一端固定在木板上的A點；
B．只用一個彈簧測力計，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向，按同樣比例做出這個力F的圖示；
C．改變兩個力的大小，重做幾次；
D．記下兩個彈簧測力計的讀數(shù)及結(jié)點O的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例做出F₁和F₂的圖示；
E．用虛線把合力的箭頭端分別與兩個分力的箭頭端連接，分析合力F與兩個分力F₁、F₂之間可能存在什么關(guān)系；
F．把兩條細繩系在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點到達某一位置O；
關(guān)于上述操作步驟，合理的操作順序是．
（2）在本實驗中，采取下列哪些措施并沒有起到減小實驗誤差的作用．
A．兩個分力F₁、F₂間夾角大些
B．兩個分力F₁、F₂的大小要盡量大些
C．拉橡皮條的細繩要稍長一些
D．實驗前先把實驗所用的兩個彈簧測力計的鉤子相互鉤住，平放在桌子上，向相反方向拉動，檢查讀數(shù)是否相同，若不同進行調(diào)節(jié)，使之相同．

如圖所示，光滑水平地面上固定一帶滑輪的豎直桿，用輕繩系著小滑塊繞過滑輪，用恒力F₁ 水平向左拉滑塊的同時，用恒力F₂拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始向右運動，B和C是A點右方的兩點，且AB=BC，則以下說法正確的是（　�。�

汽車在平直公路上以速度v₀勻速行駛，發(fā)動機功率為P，牽引力為F₀，t₁時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t₂時刻，汽車又恢復(fù)了勻速直線運動（設(shè)整個過程中汽車所受的阻力不變）．則圖中能反映汽車牽引力F、汽車速度V在這個過程中隨時間t變化的圖象是（　�。�

如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個小物體A、B與一豎直放置的輕質(zhì)彈簧相連接，開始兩個小物體均靜止．現(xiàn)用一個豎直向上的恒力F向上拉A，使A上升，若彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則從開始拉至B物體剛要離地的過程中，恒力F所做的功W為（　�。�