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如圖所示,空間有一豎直的坐標軸,一長為L的細繩的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在y軸上的A點,坐標原點O在A點下方L/2處.在坐標軸上有一光滑的細釘.將小球拉至細繩呈水平狀態(tài),然后靜止開始釋放小球.

(1)如細釘在y軸上的某一點y′,小球落下后可繞y′在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動,求y′的可能位置.

(2)如細釘在x軸上的某一點x′,小球落下后可繞x′在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動,求x′的可能位置.(最后結(jié)果可用根式表示)

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在納米技術(shù)中需要移動式修補原子,必須使在不停地做熱運動(速率約幾百米每秒)的原子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時間.為此獲得1997年諾貝爾物理學獎的美籍華人朱棣文對此進行研究并發(fā)明“激光制冷”技術(shù),若把原子和入射光子看成兩個小球,則“激光制冷”與下述力學模型類似:一質(zhì)量為M的小球A以速度v0水平向右運動,如圖所示,一個動量大小為p的小球B水平向左射向小球A并與之發(fā)生碰撞,當兩球形變量最大時,形變量突然被鎖定一段時間ΔT,然后突然解除鎖定使小球B以大小相同的動量p水平向右彈出.緊接著小球B再次以大小為p的動量水平向左射向小球A,如此不斷重復上述過程,小球B每次射入時動量大小為p,彈出時動量大小仍為p,最終小球A將停止運動.設(shè)地面光滑,除鎖定時間ΔT外,其他時間均為不?計.求:

(1)小球B第一次入射后再彈出時,小球A的速度大小和這一過程中小球A動能的減少量.

(2)從小球B第一次入射開始到小球A停止運動所經(jīng)歷的時間.

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下圖所示為對光電效應產(chǎn)生的光電子進行比荷(電荷量e與質(zhì)量m之比)測定的簡要原理圖,兩塊平行金屬板M、N相距為d,其中N為鋅板,受某一紫外光照射后將激發(fā)沿不同方向運動的光電子,開關(guān)S閉合后電流表G有讀數(shù).如果調(diào)節(jié)變阻器R,逐漸增大極板間電壓,電流表G的讀數(shù)將逐漸減小,當電壓表的讀數(shù)為U時,電流表G的讀數(shù)恰為零.如果斷開開關(guān)S,在金屬板M、N間加上垂直紙面的勻強磁場,當磁感應強度為B時,電流表G的讀數(shù)也恰為零.求光電子的比荷e/m的表達式.

                                                                                   

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如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在勻強磁場中運動,粒子速度大小為v,速度方向與磁場方向垂直,磁場的磁感應強度為B,粒子重力不計.

(1)帶電粒子一定在垂直于磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運動,試說明理由.

(2)請推導帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期.

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某高速公路單向有兩條車道,兩條車道的最高限速分別為120 km/h和100 km/h,按規(guī)定在高速公路上行駛的車輛最小間距(m)應為車速(km/h)數(shù)的2倍,即限速為100 km/h的車道,前后車距至少應為200 m,求:

(1)兩條車道中限定的車流量(每小時通過某一位置的車輛總數(shù))之比.

(2)若此高速公路總長為80 km,則車流量達最大允許值時,全路(考慮雙向共四條車道)擁有的車輛總數(shù).

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要測量一只電壓表的內(nèi)阻RV,提供的儀器有:待測電壓表V(量程0—3 V,內(nèi)阻約為?10 kΩ);電阻箱R(阻值0—9 999.9 Ω);滑動變阻器R′(阻值0—20 Ω,額定電流1 A);滑動變阻器R″(阻值0—1 700 Ω,額定電流0.5 A);電源E(電動勢約6 V,內(nèi)阻約0.5 Ω);開關(guān)S及導線若干.

(1)請從上述儀器中選擇適當在儀器設(shè)計測量電路,在虛線框中畫出電路圖,圖中電阻要標明符號.

(2)寫出完成接線后的簡要測量步驟,并說明實驗中應測量的物理量.

(3)RV的表達式(用測得的物理量表示)RV=____________.

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在用雙縫干涉測光的波長的實驗中,準備了下列儀器:

A.白熾燈               B.雙窄縫片              C.單窄縫片             D.濾光片

E.毛玻璃光屏

(1)把以上儀器安裝在光具座上,自光源起合理的順序是_________________(填字母).

(2)在某次實驗中,用某種單色光通過雙縫在光屏上得到明暗相間的干涉條紋,其中亮紋a、c的位置利用測量頭上的分劃板確定,如圖所示.其中表示a紋位置(圖甲)的手輪讀數(shù)為____________mm.

(3)如果上述實驗中雙縫與光屏間距為0.5 m,所用的雙窄縫片是相距0.18 mm規(guī)格的雙窄縫片,則實驗中所用單色光的波長為____________μm.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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在金屬中存在大量的價電子(可理解為原子的最外層電子),價電子在原子核和核外的其他電子產(chǎn)生的電場中運動.電子在金屬外部時的電勢能比它在金屬內(nèi)部作為價電子時的電勢能大,前后兩者的電勢能差值稱為勢壘,用符號V表示.價電子就像被關(guān)在深為V的方箱里的粒子,這個方箱叫做勢阱,價電子在勢阱內(nèi)運動具有動能,但動能的取值是不連續(xù)的,價電子處于最高能級時的動能稱為費米能,用Ef表示.用紅寶石激光器向金屬發(fā)射頻率為ν的光子,具有費米能的電子如果吸收了一個頻率為ν的光子而跳出勢阱,則

A.具有費米能的電子跳出勢阱時的動能Ek=hν-V+Ef

B.具有費米能的電子跳出勢阱時的動能Ek=hν-V-Ef

C.若增大激光器的發(fā)光強度,具有費米能的電子跳出勢阱時的動能增大

D.若增大激光器的發(fā)光強度,具有費米能的電子跳出勢阱時的動能不變

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如圖所示,斜面體ABC置于粗糙的水平地面上,小木塊m在斜面上靜止或滑動時,斜面體均保持靜止不動.下列哪種情況,斜面體受到地面向右的靜摩擦力

A.小木塊m靜止在BC斜面上               B.小木塊m沿BC斜面加速下滑

C.小木塊m沿BA斜面減速下滑            D.小木塊m沿AB斜面減速上滑

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關(guān)于多普勒效應,下列說法正確的是

A.產(chǎn)生多普勒效應的原因是波源頻率發(fā)生了變化

B.產(chǎn)生多普勒效應的原因是觀察者和波源之間發(fā)生了相對運動

C.甲、乙兩列車相向行駛,兩車均鳴笛,且所發(fā)出的笛聲頻率相同,那么乙車中的某旅客聽到的甲車笛聲頻率低于他聽到的乙車笛聲頻率

D.哈勃太空望遠鏡發(fā)現(xiàn)所接收到的來自于遙遠星系上的某種原子光譜,與地球上同種原子的光譜相比較,光譜中各條譜線的波長均變長(稱為哈勃紅移),這說明該星系正在遠離我們而去

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