如圖所示，桿的一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，以桿的另一端為圓心，使桿在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球各有一拉力，問這兩個(gè)拉力差是多少？

如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板上O點(diǎn)，掛一根L=3m的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為10N．小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以v=9m/s的速度落在墻邊．求這個(gè)圓柱形房屋的高度H和半徑R．(g=)

游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(圖)．我們把這種情況抽象為圖的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)．如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大？不考慮摩擦等阻力．

過山車

過山車的模型

質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的橫梁2.5m．如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，小孩對(duì)秋千板的壓力是多大？

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋．

(1)汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車對(duì)橋的壓力是多大？

(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時(shí)便恰好對(duì)橋沒有壓力而騰空？

(3)汽車對(duì)地面的壓力過小是不安全的．因此從這個(gè)角度講，汽車過橋時(shí)的速度不能過大．對(duì)于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？(填“半徑大些”或“半徑小些”)

(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣，汽車要在地面上騰空，速度要多大？

質(zhì)量為kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為N．當(dāng)汽車經(jīng)過半徑50m的彎路時(shí)，如果車速達(dá)到72km/h，這輛車會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑？

如圖所示，在游樂園的一個(gè)轉(zhuǎn)軸上，有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg，半徑為r=0.1m的勻質(zhì)球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的細(xì)線系�。笙铝星闆r下，細(xì)線受到的拉力．(g取)

(1)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

(2)轉(zhuǎn)盤以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

如圖所示，在電動(dòng)機(jī)上距水平軸O為r處固定一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力的數(shù)值之差為多少？

長(zhǎng)L=0.5m的細(xì)繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桶中有質(zhì)量，m=0.5kg的水，求：

(1)在最高點(diǎn)時(shí)，水不流出的最小速率是多少？

(2)在最高點(diǎn)時(shí)，若速率v=3m/s，水對(duì)桶底的壓力多大？

如圖所示，質(zhì)量m=2.0×kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×N，則：

(1)汽車允許的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？(g取10)