一跳水運(yùn)動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)．落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽略不計)，從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？(計算時，可以把運(yùn)動員看成質(zhì)點(diǎn)，取g＝10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

一質(zhì)量為m＝40 kg的小孩在電梯內(nèi)的體重計上，電梯從t＝0時刻由靜止開始上升，在0到6 s內(nèi)體重計示數(shù)F的變化如圖所示．試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s²．

用細(xì)繩AC和BC吊起一重物，兩繩與豎直方向的夾角如圖所示，AC能承受的最大拉力為150 N，BC能承受的最大拉力為100 N．為使繩子不斷裂，所吊重物的質(zhì)量不得超過多少？

如圖，用輕滑輪懸掛重G的物體．繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大值．

光滑圓軌道豎直放置不動(如圖)，A、B是水平直徑上兩個端點(diǎn)，小球以相同的速率沿ACB和ADB運(yùn)動到B點(diǎn)，比較兩種情況用時長短．

某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10 s內(nèi)迅速下降高度為1800 m，造成眾多乘客和機(jī)組人員受傷，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動，且假設(shè)這一運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動

(1)求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度為多大？

(2)試估算成年乘客(約45千克)所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離坐椅？(g取10 m/s²)

某物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，已知它第1 s內(nèi)的位移是2 m，那么它在前3 s內(nèi)的位移是多少？第3 s內(nèi)的平均速度大小是多大？

(原創(chuàng)題)一個有趣的問題——古希臘哲學(xué)家芝諾曾提出過許多佯謬．其中最著名的一個命題是“飛毛腿阿喀琉斯永遠(yuǎn)也追不上爬行緩慢的烏龜”．芝諾的論證是這樣的：如圖所示，假定開始時阿喀琉斯離開烏龜?shù)木嚯x為OA＝L，他的速度為v₁，烏龜?shù)乃俣葹関₂，且v₁＞v₂．當(dāng)阿喀琉斯第一次跑到烏龜最初的位置A時，烏龜在此期間爬到了另一位置B，顯然；當(dāng)阿喀琉斯第二次追到位置B時，烏龜爬到了第三個位置C，且；當(dāng)阿喀琉斯第三次追到位置C時，烏龜爬到了第四個位置D，且…如此等，盡管它們之間的距離會愈來愈近，但始終仍有一段距離．于是芝諾得到“結(jié)論”：既然阿喀琉斯跑到烏龜?shù)纳弦粋€位置時，不管烏龜爬得多慢，但還是前進(jìn)了一點(diǎn)點(diǎn)，因而阿喀琉斯也就永遠(yuǎn)追不上烏龜．

顯然飛毛腿阿喀琉斯永遠(yuǎn)也追不上爬行緩慢的烏龜?shù)拿}是錯誤的，請分析探究究竟錯在哪個地方？

要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v₁＝40 m/s，然后再減速到v₂＝20 m/s，t₁＝v₁/a₁＝…；t₂＝(v₁－v₂)/a₂＝…；t＝t₁＋t₂

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

一輛汽車在一條直線上行駛，第1 s內(nèi)通過5 m，第2 s內(nèi)通過20 m，第3 s內(nèi)通過20 m，第4 s內(nèi)通過5 m．則

(1)此汽車在最初2 s內(nèi)的平均速度是多大？方向任何？

(2)中間2 s內(nèi)的平均速度是多大？全部時間內(nèi)的平均速度是多大？