（23分）有一帶活塞的氣缸，如圖1所示。缸內(nèi)盛有一定質(zhì)量的氣體。缸內(nèi)還有一可隨軸轉(zhuǎn)動的葉片，轉(zhuǎn)軸伸到氣缸外，外界可使軸和葉片一起轉(zhuǎn)動，葉片和軸以及氣缸壁和活塞都是絕熱的，它們的熱容量都不計(jì)。軸穿過氣缸處不漏氣。

               圖1

    如果葉片和軸不轉(zhuǎn)動，而令活塞緩慢移動，則在這種過程中，由實(shí)驗(yàn)測得，氣體的壓強(qiáng)和體積遵從以下的過程方程式               

其中,均為常量, ＞1（其值已知）�？梢杂缮鲜綄�(dǎo)出，在此過程中外界對氣體做的功為

式中和,分別表示末態(tài)和初態(tài)的體積。

如果保持活塞固定不動，而使葉片以角速度做勻角速轉(zhuǎn)動，已知在這種過程中，氣體的壓強(qiáng)的改變量和經(jīng)過的時(shí)間遵從以                  

         圖2

下的關(guān)系式

式中為氣體的體積，表示氣體對葉片阻力的力矩的大小。                   

上面并沒有說氣體是理想氣體，現(xiàn)要求你不用理想氣體的狀態(tài)方程和理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)的知識，求出圖2中氣體原來所處的狀態(tài)與另一已知狀態(tài)之間的內(nèi)能之差（結(jié)果要用狀態(tài)、的壓強(qiáng)、和體積、及常量表示）