江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)試卷 2007-12
卷Ⅰ(必修1部分,滿分100分)
班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī)
一、填空題(每小題5分,共45分)
1.已知,,,則由小到大的順序是 ▲ .
2.已知集合,,則 ▲ .
3.函數(shù)的值域是____ ▲ ______.
4.函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi),則 ▲ .
5.函數(shù)在上最大值比最小值大,則的值為 ▲ .
6.如果函數(shù)它們的增減性相同,則的取值范圍是 ▲ .
7.函數(shù)的定義域?yàn)?u> ▲ .
8.函數(shù)在上是減函數(shù),且是偶函數(shù),且,則
由小到大的關(guān)系是 ▲ .
9.若不等式在內(nèi)恒成立,則的取值范圍是 ▲ .
二、解答題(共55分)
10.(本題滿分12分)已知集合,,
,求的值及集合.
11.(本題滿分12分)二次函數(shù)滿足且.
⑴求的解析式;
⑵當(dāng),不等式:恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.
12.(本小題15分)某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)一個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
⑴當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?
⑵設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;
⑶當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤(rùn)是多少元?如果訂購(gòu)1000個(gè),
利潤(rùn)又是多少元?(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-單件成本).
13.(本小題16分)已知函數(shù)是奇函數(shù).
⑴求實(shí)數(shù)的值;
⑵判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并給出證明;
⑶當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,求實(shí)數(shù)與的值.
卷Ⅱ(必修4部分,滿分60分)
一、填空題(每小題6分,共30分)
1.已知扇形的圓心角為2,周長(zhǎng)為,則該扇形的面積為 ▲ .
2.且則 ▲ .
3.若則 ▲ .
4.已知,,則 ▲ .
5.關(guān)于函數(shù),有下列命題:
①由,可得必是的整數(shù)倍;
②的表達(dá)式可以改寫成;
③的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
④的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.
其中正確的命題序號(hào)是
▲
.(注:把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)
二、解答題(共30分)
6. (本小題14分)已知的圖象過(guò)點(diǎn),圖象上與點(diǎn)最近的一個(gè)頂點(diǎn)是.
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱中心及函數(shù)的增區(qū)間;
⑶求使的的取值范圍.
7. (本小題16分)已知函數(shù)(為常數(shù))的最大值為,
⑴求的表達(dá)式;
⑵當(dāng)時(shí),求的值;
⑶在⑵的條件下,求出的最小值及相應(yīng)的取值.
江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)試卷(答卷紙) 2007-12
卷Ⅰ(必修1部分,滿分100分)
班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī)
一、填空題(每小題5分,共45分)
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9.
二、解答題(共55分)
10.
11.
12.
13.
江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)試卷(答卷紙) 2007-12
卷Ⅱ(必修4部分,滿分60分)
班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī)
一、填空題(每小題6分,共30分)
1. 2. 3. 4. 5.
二、解答題(共30分)
6.
7.
江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)聯(lián)考模擬數(shù)學(xué)試卷 2007-12
卷Ⅰ(必修1部分,滿分100分)
一、填空題(每小題5分,共45分)
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9.
二、解答題(共55分)
10.,
11.解:⑴設(shè),由,得,故.
因?yàn)?sub>,所以.
即,所以,即,所以.
⑵由題意得在上恒成立,即在上恒成立.
設(shè),其圖象的對(duì)稱軸為直線,
所以在上遞減,所以當(dāng)時(shí),有最小值.故.
12.解:⑴設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為元,則(個(gè))
⑵
⑶當(dāng)銷售一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí),該工廠的利潤(rùn)為,則
故當(dāng)時(shí),元;元.
13.解:⑴由已知條件得對(duì)定義域中的均成立.
,即.
對(duì)定義域中的均成立. ,即(舍正),所以.
⑵由⑴得.設(shè),
當(dāng)時(shí),,.
當(dāng)時(shí),,即.當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù).
同理當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù).
⑶函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,
①,.在為增函數(shù),要使值域?yàn)?sub>,
則(無(wú)解)
②, 在為減函數(shù),
要使的值域?yàn)?sub>, 則.,.
卷Ⅱ(必修4部分,滿分60分)
一、填空題(每小題6分,共30分)
1. 2. 3. 4. 5. ②③
二、解答題(共30分)
6. ⑴;
⑵對(duì)稱中心:,增區(qū)間:,
⑶.
7.解:⑴,
當(dāng)時(shí),則時(shí),;
當(dāng)時(shí),則時(shí),;
當(dāng)時(shí),則時(shí),;
記,則.
⑵若,則;若解之,得(舍),;若,則(舍).
綜上所述,或
⑶當(dāng)時(shí),,即當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),,即當(dāng)時(shí),.
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