云南昆明市經(jīng)開一中2008-2009學年高三一調(diào)研數(shù)學模擬試卷(文科)

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時間120分鐘。

 

第Ⅰ卷(選擇題,共50分)

 

注意事項:

    1.答第I卷前,考生務必將自己的姓名,準考證號考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

2.選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再填涂

其它答案,不能答在試卷上。

 

參考公式:

如果事件A、B互斥,那么             P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互獨立,那么         P(A?B)=P(A)?P(B)

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率

 

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.ab為實數(shù),集合映射到集合N中仍為x,則a + b                                                                   (    )

       A.1                        B.0                        C.-1                    D.±1

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2.已知條件的充分不必要條件,則a的取值范圍可以是                                                   (    )

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       A.               B.                 C.                 D.

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3.設f(x)是定義在R上的單調(diào)遞減的奇函數(shù),若,則(    )

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       A.              B.      

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       C.              D.

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4.已知函數(shù)的值為

                                                                                                                              (    )

       A.1                        B.-1                    C.2                        D.-2

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5.設的展開式的各項系數(shù)之和為M,而二項式系數(shù)之和為N,且M-N=992。則展開式中x2項的系數(shù)為                                                                 (    )

       A.250                    B.-250                C.150                    D.-150

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6.已知

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                                                                                          (    )

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       A.2007                  B.                      C.2                        D.-2

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7.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣的的方法抽出樣本容量的n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有16件,那么樣本容量n

                                                                                                                              (    )

       A.100                    B.80                      C.60                      D.20

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8.將A、B、C、D四個球放入編號為1,2,3的三個盒子中,每個盒子中至少放一個球且A、B兩個球不能放在同一盒子中,則不同的放法有                                                               (    )

       A.15                      B.18                      C.30                      D.36

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9.已知等于                (    )

       A.2:1                  B.6:7                  C.49:18              D.9:13

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10.設數(shù)列按“第n組有n個數(shù)”的規(guī)則分組如下:(1),(2,4),(8,16,32),…,則第100組中的第一個數(shù)                                                                          (    )

       A.24951                         B.24950                         C.25051                         D.25050

 

第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

 

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二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分,把答案填在答題紙上。

11.=         

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12.已知等差數(shù)列=        

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13.已知=       

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14.已知函數(shù)

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    則的圖象交點的個數(shù)是        

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15.設集合,則集合M中所有元素的和      

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16.定義一種運算“*”,它對于正整數(shù)n滿足以下性質(zhì):

   (1)2*2007=1 (2)(2n + 2)*2007=3?[(2n)*2007],則2008*2007的值是        

 

 

 

 

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三、解答題:本大題共6小題,共76分。

17.(12分)袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的3個紅球和6個白球,每次從袋中摸出一個球。

   (1)一共摸出5個球,求恰好有3個紅球的概率;

   (2)若有放回的摸球,一共有5次摸球的機會,在摸球過程中,若有三次摸到紅球則停止。記停止摸球時,已經(jīng)摸到紅球的次數(shù)為三次的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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            19.(12分)已知函數(shù)的圖象關于直線

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               (I)求的值域;

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               (II)是否存在實數(shù)m,使得命題滿足復合命題p且q為真命題?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由。

             

             

             

             

             

             

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            20.(12分)已知函數(shù)的兩個極值點,   

               (1)求a的取值范圍;

            試題詳情

               (2)若恒成立。求實數(shù)m的取值范圍。

             

             

             

             

             

             

             

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            21.(14分)設數(shù)列;

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               (I)求數(shù)列的通項公式;

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               (II)設;

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            22.(14分)設a、是奇函數(shù)。

               (I)求b的取值范圍;

               (II)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。

             

             

             

            試題詳情

             

            一、選擇題

            ACADB   BBCAB

            二、填空題

            11.1   12.-6   13.0   14.4    15.450  16.31030

             

            三、解答題:

            17.(1)恰有3個紅球的概率為                                     …………5分

               (2)停止摸球時,已知摸到紅球次數(shù)為三次記為事件B

            則事件B發(fā)生所摸球的次數(shù)為3次 4次或5次                       …………8分

            所以              …………12分

             

            18.解:設           …………2分

                即

                                                          …………4分

               (1)當

                                                                             …………8分

               (2)當上是增函數(shù),

                所以

                故                                           …………12分

             

            19.解:(I)依題意

               

                                                   …………3分

                故上是減函數(shù)

               

                即                                                            ……………6分

               (II)由(I)知上的減函數(shù),

                又

                                                                                …………9分

                故

                因此,存在實數(shù)m,使得命p且q為真命題,且m的取值范圍為

                                                                                …………12分

             

            20.解:(1),                                           …………2分

                由題知:;                  …………6分

               (2)由(1)知:,                            …………8分

                恒成立,

                所以:                                 …………12分

             

            21.解:(1)上,

                ,                                                                 …………1分

                為首項,公差為1的等差數(shù)列,

                                             …………4分

                當,

                                                                                …………6分

                證明:(II)

                ,…………8分

                ,

                …………14分

             

            22.解:(I)函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價于

                對任意                                …………2分

               

                即,…………4分

                因為,

                即,                                                                    …………6分

                此式對任意,

                所以得b的取值范圍是                                                 …………8分

               (II)設任意的,

                得,                                            …………10分

                所以,                   …………12分

                從而,

                因此內(nèi)是減函數(shù),具有單調(diào)性。                      …………14分

             

             


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