1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，則集合=      ．

2． 已知函數(shù)，則的最小正周期是                 ．

3． 經(jīng)過點(diǎn)（－2，3），且與直線平行的直線方程為               ．

4． 若復(fù)數(shù)滿足則              ．

5． 程序如下：

t←1

i←2

While  i≤4

t←t×i

i←i＋1

End  While

Print  t                      以上程序輸出的結(jié)果是             ．

6． 若的方差為3，則的方差為   ．

7．正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為，則四面體的外接球的體積為      ．

8． 以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是              ．

9． 設(shè)a＞0，集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|}．若點(diǎn)P（x，y）x∈A是點(diǎn)P（x，y）∈B的必要不充分條件，則a的取值范圍是              ．

10．在閉區(qū)間 [－1，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是             ．

11．?dāng)?shù)列中，，且（，），則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式                ．

12．在△ABC中，，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且，則等于             ．

13．設(shè)函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是              ．

14．根據(jù)下面一組等式：

…………

可得             ．

15．某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日    期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?

16．將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．

09屆高三數(shù)學(xué)天天練14答案

1．{6，7}   2．   3．   4．  5．24   6．27   7．  8．

  9．0＜a≤  10．   11．    12．　13．     14．

15解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種， ……………2分

所以  ．………………………………4分

答：略． …………………………………………………………………5分

（2）由數(shù)據(jù)，求得．…………………………………………………7分

由公式，求得，． …………………………………9分

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為． ……………………………10分

（3）當(dāng)x=10時(shí)，，|22－23|＜2；……………………………12分

同樣，當(dāng)x=8時(shí)，，|17－16|＜2．…………………………14分

所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．  ……………………………………15分

16.解：由題意，得旋轉(zhuǎn)變換矩陣，  ……3分

設(shè)上的任意點(diǎn)在變換矩陣M作用下為，，

∴  …………………………………………7分

得．

將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線的方程為．……10分