江西師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、臨川一中、南昌三中五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷

命題人：李小昌  黃鶴飛   審題人：蔡衛(wèi)強(qiáng)

試題詳情

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江西師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、臨川一中、南昌三中五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試卷

命題人：李小昌   黃鶴飛    審題人：蔡衛(wèi)強(qiáng)

試題詳情

江西師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、臨川一中、南昌三中五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷

命題人：李小昌  黃鶴飛   審題人：蔡衛(wèi)強(qiáng)

試題詳情

江西師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、臨川一中、

南昌三中五校聯(lián)考語文試卷

命題人：朱澄能　　　審題人：李國華

第I卷（選擇題　共36分）

試題詳情

江蘇省漆橋中學(xué)2009年高三數(shù)學(xué)練習(xí)（5）

1、已知集合，則=        .

2、等比數(shù)列中，若，，則的值為         .

3、已知向量和的夾角為，，則　 　 　.

4、若函數(shù)=，且，則=___  ___.

5、冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則滿足的的值為       ．

6、對(duì)于?足的實(shí)數(shù)，使恒成立的取值范圍_      _.

7、若，且，則______    .

8若命題“，使得”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

9、  已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

10、△ABC中，，，則的最小值是        ．

11、扇形半徑為，圓心角∠AOB＝60°，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且．則的值為        ．

12、已知函數(shù)，，直線x＝t（t∈）與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值是      ．

13、若數(shù)列滿足，且，則        ．

*14、對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)[]表示的整數(shù)部分，即“[]是不超過的最大整數(shù)” ．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右）上[]是在點(diǎn)左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)是整數(shù)時(shí)[]就是．這個(gè)函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．那么

=__________．

15、在△ABC中,，.

（1）求的值； （2）設(shè)△ABC的面積，求BC的長(zhǎng).

16、為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬為2米的無蓋長(zhǎng)方體沉淀箱（如圖），污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a、b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最�。�A、B孔的面積忽略不計(jì)）？

17、在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．

（1）求證： 平面；（2）求三棱錐的體積；

（3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．

漆橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)（5）

1、     2、-3      3、7     4、11      5、     6、  

7、     8、或     9、     10、    11、   

12、      13、       14、8204

15、解：由，得，

由，得

所以     ---------7分

由得,

由（1）得，故

又,

故

所以                       --------------14分

17、解：設(shè)y為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則，其中為比例系數(shù)，

依題意，即所求的a,b值使y值最小。

根據(jù)題意，有---4分

得，

于是    -------10分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，y達(dá)最小值。這時(shí)，

故當(dāng)a=6米，b=3米時(shí)流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小。              ---------14分

18、（1）證明：為中點(diǎn) 

                ，

又直三棱柱中：底面底面，

，平面，

平面 ．

在矩形中：，

  ，

 ，即，       

 ，平面；         -----------5分

（2）解：平面 

                                  =；     -------10分

（3）當(dāng)時(shí)，平面．

證明：連，設(shè)，連，

  為矩形，為中點(diǎn)，

為中點(diǎn)，，

平面，平面 

 平面．                                                 ------16分

試題詳情

江蘇省漆橋中學(xué)2009年高三數(shù)學(xué)練習(xí)（4）

1.集合　　    ．

2.“”是“”的　　      　條件．

3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，則A等于_______．

4.已知>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，-），B（2，），C（3，）共線，則=___ ____.

5.已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若，則=___________.

6.閱讀如圖所示的程序框，若輸入的是100，則輸出的變量的值是        .

7已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=________.

8.已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__    .

9.如圖，已知球O點(diǎn)面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA平面ABC，

ABBC，DA=AB=BC=，則球O點(diǎn)體積等于___________.

10.定義：區(qū)間的長(zhǎng)度為.已知函數(shù)定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>，則區(qū)間的長(zhǎng)度的最大值為           .

11.在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)．若，，

則__________.

12. 設(shè){a_n}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和S_n滿足：4S_n=(a_n-1)(a_n+3),

則數(shù)列的通項(xiàng)公式=       .

13.若從點(diǎn)O所作的兩條射線OM、ON上分別有點(diǎn)、與點(diǎn)、，則三角形面積之比為：. 若從點(diǎn)O所作的不在同一個(gè)平面內(nèi)的三條射線OP、OQ和OR上分別有點(diǎn)、與點(diǎn)、和、，則類似的結(jié)論為：__ 

14.某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為_______.                                                                                                    15.已知向量,,.

（1）若,求；（2）求的最大值.

16．如圖所示,在直四棱柱中,

DB=BC,,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：面；（2）求證：；

（3）試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面.

17.已知圓O:x²+y²=2交x軸于A，B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點(diǎn)Q.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,1）,求證:直線PQ與圓相切；

*（3）試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、B重合）,直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明；若不是,請(qǐng)說明理由.

漆橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)（4）

1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.; 4.;  5. 8;  6. (歷史) 5049; (物理) ; 7. 1; 8.9.;10.; 11.; 12.;13.;14. 4.

15. 解：（1）因?yàn)?sub>,所以…………（3分）

     得 （用輔助角得到同樣給分）              ………（5分）

     又,所以=           ……………………………………（7分）

（2）因?yàn)?sub>    ………………………（9分）

=                     …………………………………………（11分）

所以當(dāng)=時(shí), 的最大值為5＋4=9               …………………（13分）

故的最大值為3                     ………………………………………（14分）

16. （1）證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,所以         …………………（3分）

而,,所以面  ………（4分）

（2）證明：因?yàn)?sub>, 所以       ……（6分）

又因?yàn)?sub>,且，所以    ……… ……（8分）

而，所以               …………………………（9分）

（3）當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí),平面平面…………………（10分）

取DC的中點(diǎn)N,,連結(jié)交于,連結(jié).

因?yàn)镹是DC中點(diǎn),BD=BC,所以；又因?yàn)镈C是面ABCD與面的交線,而面ABCD⊥面,

所以……………（12分）

又可證得,是的中點(diǎn),所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四邊形,所以BN∥OM,所以O(shè)M平面,

因?yàn)镺M?面DMC₁,所以平面平面………………………（14分）

17. 解：（1）因?yàn)?sub>,所以c=1……………………（2分）

 則b=1,即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………………………（4分）

（2）因?yàn)?sub>（1,1）,所以,所以,所以直線OQ的方程為y=－2x（6分）

又橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=－2,所以點(diǎn)Q（－2,4） …………………………（7分）

所以,又,所以,即,

故直線與圓相切……………………………………………………（9分）

（3）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓保持相切              ………（10分）

證明:設(shè)（）,則,所以,,

所以直線OQ的方程為                     ……………（12分）

所以點(diǎn)Q（－2,）                                    ……………… （13分）

所以,

又,所以,即,故直線始終與圓相切……（15分）

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