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2009年高考復(fù)習(xí)：人文地理知識歸納匯總

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直接證明與間接證明080626

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太原五中

2008―2009學(xué)年度第一學(xué)期月考試題(10月)

高三地理

第I卷(選擇題共45分)

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談?wù)剶?shù)學(xué)空間想象能力的內(nèi)涵與培養(yǎng)

內(nèi)容提要：空間想象不僅是認(rèn)識現(xiàn)實世界空間形式不可缺少的能力因素，而且是形成和發(fā)展創(chuàng)造力的源泉，因此，空間想象能力是數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)的基本數(shù)學(xué)能力之一�？臻g想象能力的培養(yǎng)與幾何教學(xué)有關(guān)。直觀幾何教學(xué)的主要任務(wù)是通過學(xué)生制作模型、搭積木、畫圖、識圖，對圖形進行描述、分類、整理等學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識、理解我們所處的現(xiàn)實世界的幾何空間，以形成空間觀念，綜合幾何教學(xué)的主要任務(wù)是運用邏輯推理的方法研究圖形的性質(zhì)，幫助學(xué)生從邏輯的角度進一步弄清幾何空間的意義，學(xué)會幾何思考的方法，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力。

一、空間想象能力的基本內(nèi)涵

空間想象力是指對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象的思維能力。它是新課標(biāo)賦予立體幾何課程教學(xué)的主要目的。在教學(xué)上，力求做到使學(xué)生能將空間物體形態(tài)抽象為空間幾何圖形，能從給定的立體圖形想象出實體形狀以及幾何元素在空間的實際位置關(guān)系，并能用語言符號或式子表達出來且能正確解題。

歸納起來，數(shù)學(xué)的空間想象能力的主要包括以下幾方面的內(nèi)容：

1．對幾何中直線、平面、空間的基本幾何圖形的形狀結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、關(guān)系非常熟悉，能正確畫圖，能離開實物或圖形在思維中識記、重現(xiàn)基本圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，并能分析圖形的基本元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系。

2．能借肋圖形來反映并思考客觀事物或用語言、式子來表示空間形狀及位置關(guān)系。

3．能從較復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關(guān)系。

4．能根據(jù)幾何圖形性質(zhì)通過思考創(chuàng)造出合乎一定條件、性質(zhì)的幾何圖形。

上述各方面都以觀察、分析、認(rèn)識圖形性質(zhì)的能力和畫圖能力為基礎(chǔ)。值得強調(diào)的是，識圖能力和畫圖能力卻不單純是空間想象力，它與一般能力以及使用畫圖工具的技巧有密切關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力要考慮各方面的因素，互相配合，才能取得好的效果。

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2009屆高三數(shù)學(xué)圓錐曲線大題訓(xùn)練

1、設(shè)雙曲線：的焦點為,.離心率為.

（1）求此雙曲線漸近線,的方程；

（2）若,分別為,上的動點，且2,求線段中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

2、拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積.

3、如圖：直線L：與橢圓C：交于A、B兩點，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。

（1）求證：橢圓C：與直線L：總有兩個交點。

（2）當(dāng)時，求點P的軌跡方程。

（3）是否存在直線L，使OAPB為矩形？若存在，求出此時直線L的方程；若不存在，說明理由。

4、已知圓錐曲線的一個焦點為（1，0），對應(yīng)這個焦點的準(zhǔn)線方程為，又曲線過，AB是過F的此圓錐曲線的弦；圓錐曲線中心在原點，其離心率，一條準(zhǔn)線的方程是。（1）求圓錐曲線和的方程。（2）當(dāng)不超過8，且此弦所在的直線與圓錐曲線有公共點時，求直線AB的傾斜角的取值范圍。