2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）
基本能力測試（物理部分）
ｌ.“七色光，七色光，太陽的光彩，我們帶著七彩夢走向未來。”一束燦爛的陽光照射到下列哪種光學(xué)元件上．可以觀察到“紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫”七色光？
Ａ．凸面鏡 Ｂ．凹面鏡 �。茫矫骁R �。模箸R
【答案】D
【解析】本題考查光的色散，故選項(xiàng)D正確。
31.(l分）下列選項(xiàng)中與古代中國人的“飛天”夢想無關(guān)的是
A．嫦娥奔月傳說 B．后羿射日傳說
C．相傳公輸班研制木鶯 D．明代萬戶的火藥箭嘗試
【答案】B
【解析】根據(jù)幾個(gè)選項(xiàng)的背景材料，可知選項(xiàng)B與“飛天”無關(guān)。
32.(5分）人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測是航天技術(shù)的三大領(lǐng)域。從第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射升空，到“神舟5號”、“神舟6號”載人航天以及月球探測衛(wèi)星“嫦娥1號”的相繼成功，表明我國逐步邁進(jìn)了世界航天大國的行列。
（1）2007年4月我國成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。該衛(wèi)星受________作用，在距離地面2.15萬千米的軌道上繞地球運(yùn)動。
(2)“神舟7號”航天員將進(jìn)行第一次太空行走，即出艙活動。航天員在太空中通常靠手、機(jī)械臂或載人機(jī)動裝置（關(guān)鍵部件是可以控制的小火箭）移動身體，其中載人機(jī)動裝置的運(yùn)動原理是 。
【答案】（1）①
②萬有引力 ③地球引力
(2）①作用力與反作用力 ②反沖運(yùn)動 ③動量守恒
【解析】略
(3）我國的新一代通信衛(wèi)星“東方紅3號”，是相對于地球靜止、位于赤道上空的同步衛(wèi)星。與地面通信裝置相比，關(guān)于衛(wèi)星通信的說法正確的是
A．通信租蓋范圍大 B．受地理因素影響
C．受大氣層的影響 D．不能實(shí)現(xiàn)全球通信
【答案】A
【解析】同步衛(wèi)星覆蓋的范圍大，而地面通信裝置覆蓋范圍小。選項(xiàng)A正確。
(4)“嫦娥l號”為探測月球和月球以外的深空獎(jiǎng)定了基礎(chǔ)，例如我國建立月球基地天文臺將成為可能。與地球相比，月球上有利于光學(xué)天文觀測的條件是
A．存在大氣散射B．沒有大氣的影響 C．溫度變化懸殊 D．太陽輻射強(qiáng)烈
【答案】B
【解析】地球上由于有大氣和懸浮的微粒的影響，不利于天文觀測，而月球沒有大氣的影響，更有利于光學(xué)的天文觀察，選項(xiàng)B正確。
41．（5分）節(jié)約用水應(yīng)從身邊做起。某同學(xué)設(shè)計(jì)了能使生活廢水充分利用的沖廁方案。請據(jù)圖回答以下問題：
（1）廢水儲水池的底部位置應(yīng)該_______（高于、低于、等于）沖廁水箱的設(shè)定水位。
(2）說明閥門l不能省略的原因。
(3）木制支架是否為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)？
(4）制作木制支架需要哪些工具？
①鋸子②刨子③臺鉗④鑿子⑤螺絲刀
A.①②③ B.①③⑤ C. ③④⑤ D. ①②④
【答案】(l）①高于 ②等于 答出上述任意一條即可。
(2）當(dāng)使用自來水沖廁時(shí)．防止自來水進(jìn)人廢水儲水池．
（3）是
（4）D
【解析】略
2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷II）
理科綜合能力測試（物理部分）
14．對一定量的氣體， 下列說法正確的是
A．氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
B．氣體分子的熱運(yùn)動越劇烈， 氣體溫度就越高
C．氣體對器壁的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的
D．當(dāng)氣體膨脹時(shí)，氣體分子之間的勢能減小，因而氣體的內(nèi)能減少
【答案】BC
【解析】氣體分子距離遠(yuǎn)大于分子大小，所以氣體的體積遠(yuǎn)大于所有氣體分子體積之和，A項(xiàng)錯(cuò)；溫度是物體分子平均動能的標(biāo)志，是表示分子熱運(yùn)動劇烈程度的物理量，B項(xiàng)正確；氣體壓強(qiáng)的微觀解釋是大量氣體分子頻繁撞擊產(chǎn)生的，C項(xiàng)正確；氣體膨脹，說明氣體對外做功，但不能確定吸、放熱情況，故不能確定內(nèi)能變化情況，D項(xiàng)錯(cuò)。
15．一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個(gè)表面上，經(jīng)兩次折射后從玻璃板另一個(gè)表面射出，出射光線相對于入射光線側(cè)移了一段距離。在下列情況下，出射光線側(cè)移距離最大的是
A．紅光以30°的入射角入射
B．紅光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射
D．紫光以45°的入射角入射
【答案】D
【解析】因?yàn)橥N介質(zhì)對紫光的折射率較大，故入射角相同時(shí)，紫光側(cè)移距離較大，A、B項(xiàng)錯(cuò)；設(shè)入射角為i,折射角為r,則側(cè)移距離
,可見對于同一種色光,入射角越大,側(cè)移距離越大,D項(xiàng)正確。
16． 如圖，一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑。已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α。B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是
A．tanα
B．cotα
C．tanα
D．cotα
【答案】A
【解析】A、B兩物體受到斜面的支持力均為
，所受滑動摩擦力分別為：fA = μAmgcosα，fB = μBmgcosα，對整體受力分析結(jié)合平衡條件可得：2mgsinα =μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA = 2μB，解之得：μB = tanα，A項(xiàng)正確。
17． 一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為A。t=0時(shí)， 平衡位置在x=0處的質(zhì)元位于y=0處， 且向y軸負(fù)方向運(yùn)動；此時(shí)，平衡位置在x=
A．
B．
C．
D．
【答案】AC
【解析】因?yàn)椴ㄑ卣较騻鞑ィ襵=0處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故此時(shí)波形圖為正弦函數(shù)圖像，則x=
，當(dāng)n=0時(shí)，
，A項(xiàng)正確；當(dāng)n=1時(shí)，
，C項(xiàng)正確；當(dāng)n
3時(shí)，
，D項(xiàng)錯(cuò)。
18． 如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b．a(chǎn)球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為
A．h
B．1.5h
C．2h
D．2.5h
【答案】B
【解析】在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：
，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動，過程中機(jī)械能守恒，
，所以a可能達(dá)到的最大高度為1.5h,B項(xiàng)正確。
19．一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為－U，油滴做勻速運(yùn)動時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹?/p>
A．2v、向下
B．2v、向上
C．3 v、向下
D．3 v、向上
【答案】C
【解析】當(dāng)不加電場時(shí)，油滴勻速下降，即
；當(dāng)兩極板間電壓為U時(shí)，油滴向上勻速運(yùn)動，即
，解之得:
,當(dāng)兩極間電壓為－U時(shí)，電場力方向反向，大小不變，油滴向下運(yùn)動，當(dāng)勻速運(yùn)動時(shí)，
，解之得：v'=3v，C項(xiàng)正確。
20．中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核時(shí)，質(zhì)量虧損△m，相應(yīng)的能量△E=△mc2=2.2MeV是氘核的結(jié)合能。下列說法正確的是
A．用能量小于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核不能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子
B．用能量等于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動能之和為零
C．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動能之和為零
D．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動能之和不為零
【答案】AD
【解析】只有靜止氘核吸收光子能量大于其結(jié)合能時(shí)，才能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，光子能量大于氘核結(jié)合題，則多余的能量以核子動能形式呈現(xiàn)，故C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確。
21． 如圖，一個(gè)邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場；
一個(gè)邊長也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直；
虛線框?qū)蔷�ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導(dǎo)線框．在t=0時(shí)， 使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動，直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域．以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時(shí)針方向?yàn)檎铝斜硎緄-t關(guān)系的圖示中，可能正確的是
【答案】C
【解析】從正方形線框下邊開始進(jìn)入到下邊完全進(jìn)入過程中，線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應(yīng)電流也逐漸拉增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從正方形線框下邊完全進(jìn)入至下邊剛穿出磁場邊界時(shí)，切割磁感線有效長度不變，故感應(yīng)電流不變，B項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)正方形線框下邊離開磁場，上邊未進(jìn)入磁場的過程比正方形線框上邊進(jìn)入磁場過程中，磁通量減少的稍慢，故這兩個(gè)過程中感應(yīng)電動勢不相等，感應(yīng)電流也不相等，D項(xiàng)錯(cuò)，故正確選項(xiàng)為C。
22． （18分）
（1）（5分）某同學(xué)用螺旋測微器測量一銅絲的直徑，測微器的示數(shù)如圖所示，該銅絲的直徑為__________mm．
（2）（13分）右圖為一電學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)物連線圖． 該實(shí)驗(yàn)可用來測量待測電阻Rx的阻值(約500Ω)． 圖中兩具電壓表量程相同， 內(nèi)阻都很大． 實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①調(diào)節(jié)電阻箱， 使它的阻值R0與待測電阻的阻值接近； 將滑動變阻器的滑動頭調(diào)到最右端．
②合上開關(guān)S．
③將滑動變阻器的滑動頭向左端滑動， 使兩個(gè)電壓表指針都有明顯偏轉(zhuǎn)．
④記下兩個(gè)電壓表V1和V2的讀數(shù)U1和U2
⑤多次改變滑動變阻器滑動頭的位置， 記下V1和V2的多組讀數(shù)U1和U2
⑥求Rx的平均值．
回答下面問題:
（Ⅰ）根據(jù)實(shí)物連線圖在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)的電路原理圖，其中電阻箱的符號為
， 滑動變阻器的符號為
，其余器材用通用的符號表示。
（Ⅱ）不計(jì)電壓表內(nèi)阻的影響，用U1、U2和R0表示Rx的公式為Rx=___________
（Ⅲ）考慮電壓表內(nèi)阻的影響， 用U1、U2、R0、V1的內(nèi)阻r1、V2的內(nèi)阻r2表示Rx的公式為Rx=__________________
【答案】（1）4.592～4.594；
（2）I電路如圖：.
II
III.
【解析】（1）螺旋測微器固定刻度部分讀數(shù)為
（2）不計(jì)電壓表內(nèi)阻，根據(jù)串聯(lián)分壓原理，有：
（3）可考電壓表內(nèi)阻影響，則R０與Rｖ１的并聯(lián)電阻與Rｘ與Ｒｖ２的并聯(lián)電阻串聯(lián)分壓，即：
解得：。
23．(15分)如圖， 一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，
桌面離水平面的高度為h．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后， 以水平速度v0/2射出．
重力加速度為g． 求
（1）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離。
【解析】（1）設(shè)子彈穿過物塊后的速度為V，由動量守恒得
……………………① （3分）
解得：
…………………………②
系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：
……………………③ （3分）
由②③兩式可得：
…………………………④ （3分）
（2）設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，
則：
……………………⑤ （2分）
…………………………⑥
（2分）
由②⑤⑥三式可得：
……………………⑦ （2分）
24．（19分）如圖，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v0。在棒的運(yùn)動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定。導(dǎo)體棒一直在磁場中運(yùn)動。若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率。
【解析】導(dǎo)體棒所受的安培力為：F=BIl………………① （3分）
由題意可知，該力的大小不變，棒做勻減速運(yùn)動，因此在棒的速度從v0減小到v1的過程中，平均速度為：
……………………② （3分）
當(dāng)棒的速度為v時(shí)，感應(yīng)電動勢的大小為：E=Blv………………③ （3分）
棒中的平均感應(yīng)電動勢為：
………………④ （2分）
綜合②④式可得：
………………⑤
（2分）
導(dǎo)體棒中消耗的熱功率為：
………………⑥
（2分）
負(fù)載電阻上消耗的熱功率為：
…………⑦
（2分）
由以上三式可得：
…………⑧ （2分）
25．（20分）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時(shí)間的影響）。
【解析】如圖所示：
設(shè)O和
分別表示地球和月球的中心．在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線
與地月球表面的公切線ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)．衛(wèi)星在圓弧
上運(yùn)動時(shí)發(fā)出的信號被遮擋．
設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，萬有引力常量為G，根據(jù)萬有引力定律有：
……………………① （4分）
……………………② （4分）
②式中，T1表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期．
由以上兩式可得：
…………③
設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時(shí)間為t，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，
應(yīng)有：
……………………④ （5分）
上式中
，
．
由幾何關(guān)系得：
………………⑤
（2分）
…………………………⑥ （2分）
由③④⑤⑥得：
…………………
2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷I）
理科綜合能力測試（物理部分）
14．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足
A.tanφ=sinθ
B. tanφ=cosθ
C. tanφ=tanθ
D. tanφ=2tanθ
【答案】D
【解析】豎直速度與水平速度之比為：tanφ = ，豎直位移與水平位移之比為：tanθ = ，故tanφ =2 tanθ ，D正確。
15.如圖，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時(shí)間內(nèi)小車可能是
A.向右做加速運(yùn)動
B.向右做減速運(yùn)動
C.向左做加速運(yùn)動
D.向左做減速運(yùn)動
【答案】AD
【解析】對小球水平方向受到向右的彈簧彈力N，由牛頓第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球與小車相對靜止，故小車可能向右加速運(yùn)動或向左減速運(yùn)動。
16.一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時(shí)刻的波形如圖所示.此時(shí)平衡位置位于x=
A.當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷
B.t=T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動
C.t=3T/4時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動
D.在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同
【答案】C
【解析】由圖可看出波長為
17.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為
【答案】B
【解析】設(shè)太陽質(zhì)量M，地球質(zhì)量m，月球質(zhì)量m0，日地間距離為R，月地間距離為r，日月之間距離近似等于R，地球繞太陽的周期為T約為360天，月球繞地球的周期為t=27天。對地球繞著太陽轉(zhuǎn)動，由萬有引力定律：G=m，同理對月球繞著地球轉(zhuǎn)動：G=m0，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為M : m=；太陽對月球的萬有引力F= G，地球?qū)υ虑虻娜f有引力f= G，故F : f= ，代入太陽與地球質(zhì)量比，計(jì)算出比值約為2，B對。
18.三個(gè)原子核X、Y、Z，X核放出一個(gè)正電子后變?yōu)閅核，Y核與質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)后生成Z核并放出一個(gè)個(gè)氦（42He）,則下面說法正確的是
A.X核比Z核多一個(gè)原子
B.X核比Z核少一個(gè)中子
C.X核的質(zhì)量數(shù)比Z核質(zhì)量數(shù)大3
D.X核與Z核的總電荷是Y核電荷的2倍
【答案】CD
【解析】設(shè)原子核X的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，依題意寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得原子核Y的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y-1，原子核Z的質(zhì)量數(shù)為x-3，電荷數(shù)為y-2。由此可得X核的質(zhì)子（y）比Z核的質(zhì)子（y-2）多2個(gè)，A錯(cuò)；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1個(gè)，B錯(cuò)；X核的質(zhì)量數(shù)（x）比Z核的質(zhì)量數(shù)（x-3）多3個(gè)，C對；X核與Z核的總電荷（2y-2）是Y核電荷（y-1）的2倍，D對。
19.已知地球半徑約為6.4×
A.4×
C. 4×
【答案】B
【解析】大氣壓是由大氣重量產(chǎn)生的。大氣壓強(qiáng)p==，帶入數(shù)據(jù)可得地球表面大氣質(zhì)量m=5.2×
20.矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直低面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是
【答案】D
【解析】0～1s內(nèi)B垂直紙面向里均勻增大，則由楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，排除A、C選項(xiàng)；2s～3s內(nèi)，B垂直紙面向外均勻增大，同理可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，排除B選項(xiàng)，D正確。
21.一束由紅、藍(lán)兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過玻璃磚自下表射出.已知該玻璃對紅光的折射率為1.5.設(shè)紅光與藍(lán)光穿過玻璃磚所用的時(shí)間分別為t1和t2，則在θ從0°逐漸增大至90°的過程中
A.t1始終大于t2 B.t1始終小于t2
C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2
【答案】B
【解析】設(shè)折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃磚中的時(shí)間為t= ，聯(lián)立解得t2∝，紅光頻率較小，θ為零時(shí)，t1＜t2，θ為90°時(shí)，趨近漸近線，初步判定該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，通過帶入θ為其它特殊值，仍然有t1＜t2，故B對。
22.（18分）
Ⅰ.（6分）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進(jìn)行測量，則需要測量的物理量有_________。
①物塊的質(zhì)量m1、m2；
②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；
③物塊B下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；
④繩子的長度。
（2）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：
①繩的質(zhì)量要輕；
②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好；
③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動，不要搖晃；
④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。
以上建議中確實(shí)對提高準(zhǔn)確程度有作用的是_________。
（3）寫出一條上面沒有提到的對提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：______________________________________________________________________________。
Ⅱ.（12分）一直流電壓表V，連成為1V，內(nèi)阻為1000Ω�，F(xiàn)將一阻值在5000～7000Ω之間的固定電阻R1與此電壓表串聯(lián)，以擴(kuò)大電壓表的連成。為求得擴(kuò)大后量程的準(zhǔn)確值，再給定一直流電源（電動勢E為6～7V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)），一阻值R2=2000Ω的固定電阻，兩個(gè)單刀開關(guān)S1、S2及若干導(dǎo)線。
（1）為達(dá)到上述目的，將答題卡上對應(yīng)的圖連成一個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)電路圖.
（2）連線完成以后，當(dāng)S1與S2均閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.90 V；當(dāng)S1閉合，S2斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.70 V，由此可以計(jì)算出改裝后電壓表的量程為 V，電源電動勢為 V.
22、I（1）【答案】①②或①③
【解析】通過連結(jié)在一起的A、B兩物體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即驗(yàn)證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連結(jié)在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，故不需要測量繩子的長度和B上升的距離及時(shí)間。
（2）【答案】①③。
【解析】如果繩子質(zhì)量不能忽略，則A、B組成的系統(tǒng)勢能將有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，從而為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律帶來誤差；若物塊搖擺，則兩物體的速度有差別，為計(jì)算系統(tǒng)的動能帶來誤差；繩子長度和兩個(gè)物塊質(zhì)量差應(yīng)適當(dāng)。
（3）【答案】對同一高度進(jìn)行多次測量取平均值；或選取受力后相對伸長量盡量小的繩；（個(gè)人補(bǔ)充：盡量減小滑輪的質(zhì)量、對滑輪轉(zhuǎn)動軸進(jìn)行潤滑、選擇質(zhì)量相對較大的物塊A、B）
【解析】多次取平均值可減少測量誤差，繩子伸長量盡量小，可減少測量的高度的準(zhǔn)確度。（個(gè)人補(bǔ)充解析：實(shí)驗(yàn)過程中，滑輪也會轉(zhuǎn)動，其能量同樣來源于A、B組成的系統(tǒng)，故應(yīng)減小滑輪的質(zhì)量。）
II.【答案】7，6.3
【解析】將待測電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電阻串聯(lián)后與電源連接即可。設(shè)電源電動勢為E，則由閉合電路歐姆定律，當(dāng)兩開關(guān)都閉合時(shí)，R2被短路，有：U1=E當(dāng)S1閉合，S2斷開時(shí)，E=U2+(R1+R2)；解兩式得：R1=6000Ω ，E=6.3V；根據(jù)串聯(lián)分壓原理，可得電壓表量程為7V。
23.（14分）
已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離.
【解析】方法一：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0,通過AB段和BC段所用的時(shí)間為t，則有：
………………………………………①
……………………………………②
聯(lián)立①②式得：
l2－l1=at2……………………………………………③
設(shè)Ｏ與Ａ的距離為l,則有：
……………………………………………⑤
聯(lián)立③④⑤式得：
方法二：設(shè)物體在OA段的距離為s，用時(shí)t，在AB、BC段用時(shí)均為t1，由運(yùn)動學(xué)公式：
在OA段：s = at2 ………………………………………①
在OB段：s +l1= a(t+t1)2………………………………②
在OC段：s +l1+l2= a(t+2t1)2……………………………③
聯(lián)立①②③解得s=
24.（18分）
圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止�，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求
（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；
（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球做功的大小。
24、
【解析】方法一：（1）小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑快和小球的速度分別為v1和v 2，由機(jī)械能守恒定律得：
………………………………①
小球由最低點(diǎn)向左擺動到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：
……………………………②
聯(lián)立①②兩式得：
v1=v2=
………………………………………③
設(shè)所求的擋板阻力對滑塊的沖量為Ｉ，規(guī)定動量方向向右為正，有：
Ｉ=0－mv1
解得：I=－m………………………………④
（２）小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，設(shè)繩對小球的拉力做的功為Ｗ，由動能定理得： 
………………………………⑤
聯(lián)立③⑤得： 
小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩對小球的拉力做的功大小為
方法二：（1）對系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v1，此時(shí)滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前
由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律：mgl = mv12 +mv22 ……………………………………①
由系統(tǒng)的水平方向動量守恒定律：mv1 = mv2………………………………………②
對滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量為：
I = mv2…………………………………………………………………………………③
聯(lián)立①②③解得I = m 方向向左…………………………………………………④
（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，設(shè)繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理：
mgl＋W = mv12……………………………………………………………………⑤
聯(lián)立①②⑤解得：W =－mgl，即繩的拉力對小球做負(fù)功，大小為mgl 。
25.（22分）
2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(寧夏卷)
理科綜合（物理部分）
14.在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向
A.與ab邊平行，豎直向上
B.與ab邊平行，豎直向下
C.與ab邊垂直，指向左邊
D.與ab邊垂直，指向右邊
【答案】C
【解析】本題考查了左手定則的應(yīng)用。導(dǎo)線a在c處產(chǎn)生的磁場方向由安培定則可判斷，即垂直ac向左，同理導(dǎo)線b在c處產(chǎn)生的磁場方向垂直bc向下，則由平行四邊形定則，過c點(diǎn)的合場方向平行于ab，根據(jù)左手定則可判斷導(dǎo)線c受到的安培力垂直ab邊，指向左邊。
15.一個(gè)T型電路如圖所示，電路中的電
, 
.另有一測試電源，電動勢 為100V，內(nèi)阻忽略不計(jì)。則
A.當(dāng)cd端短路時(shí)，ab之間的等效電阻是40
B. 當(dāng)ab端短路時(shí)，cd之間的等效電阻是40
C. 當(dāng)ab兩端接通測試電源時(shí)， cd兩端的電壓為80 V
D. 當(dāng)cd兩端接通測試電源時(shí)， ab兩端的電壓為80 V
【答案】AC
【解析】本題考查電路的串并聯(lián)知識。當(dāng)cd端短路時(shí)，R2與R3并聯(lián)電阻為30Ω后與R1串聯(lián)，ab間等效電阻為40Ω，A對；若ab端短路時(shí)，R1與R2并聯(lián)電阻為8Ω后與R3串聯(lián)，cd間等效電阻為128Ω，B錯(cuò)；但ab兩端接通測試電源時(shí)，電阻R2未接入電路，cd兩端的電壓即為R3的電壓，為Ucd = ×100V=80V，C對；但cd兩端接通測試電源時(shí)，電阻R1未接入電路，ab兩端電壓即為R3的電壓，為Uab = ×100V=25V，D錯(cuò)。
16.如圖所示，同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個(gè)最阻R和r，導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好；勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里。導(dǎo)體棒的電阻可忽略。當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動時(shí)，下列說法正確的是
A.流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到a
B.流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到a
C.流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到b
D.流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由a到b
【答案】B
【解析】本題考查右手定則的應(yīng)用。根據(jù)右手定則，可判斷PQ作為電源，Q端電勢高，在PQcd回路中，電流為逆時(shí)針方向，即流過R的電流為由c到d，在電阻r的回路中，電流為順時(shí)針方向，即流過r的電流為由b到a。當(dāng)然也可以用楞次定律，通過回路的磁通量的變化判斷電流方向。
17.甲乙兩年在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，它們的v-t圖像如圖所示。兩圖像在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是
A.
t′＝t1 ,d=S
B. t′=
C. t′
D. t′=
【答案】D
【解析】本題考查追擊相遇問題。在t1時(shí)刻如果甲車沒有追上乙車，以后就不可能追上了，故t′ ＜t，A錯(cuò)；從圖像中甲、乙與坐標(biāo)軸圍成的面積即對應(yīng)的位移看，甲在t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的位移比乙的多S，當(dāng)t′ =0.5t時(shí)，甲的面積比乙的面積多出S，即相距d=S，選項(xiàng)D正確。此類問題要抓住圖像的交點(diǎn)的物理意義，過了這個(gè)時(shí)刻，不能相遇以后不可能相遇，即“過了這個(gè)村就沒這個(gè)店”。
18.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時(shí)其速度為
則以下關(guān)系正確的是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】本題考查v-t圖像、功的概念。力F做功等于每段恒力F與該段滑塊運(yùn)動的位移（v-t圖像中圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積），第1秒內(nèi)，位移為一個(gè)小三角形面積S，第2秒內(nèi)，位移也為一個(gè)小三角形面積S，第3秒內(nèi)，位移為兩個(gè)小三角形面積2S，故W1=1×S，W2=1×S，W3=2×S，W1＜W2＜W3 。
19.如圖a所示，一矩形線圈abcd放置在勻 強(qiáng)磁場 中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度
逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角
時(shí)（如圖b）為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎t下列四幅圖中正確的是
【答案】D
【解析】本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過程、楞次定律等知識和規(guī)律。從a圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時(shí)刻電流方向?yàn)閎到a，故瞬時(shí)電流的表達(dá)式為i=－imcos（+ωt），則圖像為D圖像所描述。平時(shí)注意線圈繞垂直于磁場的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的瞬時(shí)電動勢表達(dá)式的理解。
20.一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動，小球通過細(xì)繩與車頂相連。小球某時(shí)刻正處于圖示狀態(tài)。設(shè)斜面對小球的支持力為N，細(xì)繩對小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說法正確的是
A.若小車向左運(yùn)動，N可能為零
B.若小車向左運(yùn)動，T可能為零
C.若小車向右運(yùn)動，N不可能為零
D.若小車向右運(yùn)動，T不可能為零
【答案】AB
【解析】本題考查牛頓運(yùn)動定律。對小球受力分析，當(dāng)N為零時(shí)，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小車可能向右加速運(yùn)動或向左減速運(yùn)動，A對C錯(cuò)；當(dāng)T為零時(shí)，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小車可能向右減速運(yùn)動或向左加速運(yùn)動，B對D錯(cuò)。解題時(shí)抓住N、T為零時(shí)受力分析的臨界條件，小球與車相對靜止，說明小球和小車只能有水平的加速度，作為突破口。
21.如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地。開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度a。在以下方法中，能使懸線的偏角a變大的是
A.縮小a、b間的距離
B.加大a、b間的距離
C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)
D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)
【答案】BC
【解析】本題考查電容器的兩個(gè)公式。a板與Q板電勢恒定為零，b板和P板電勢總相同，故兩個(gè)電容器的電壓相等，且兩板電荷量q視為不變。要使懸線的偏角增大，即電壓U增大，即減小電容器的電容C。對電容器C，由公式C = = ，可以通過增大板間距d、減小介電常數(shù)ε、減小板的針對面積S。
（一）必考題
22.（15分）
I.右圖為一正在測量中的多用電表表盤.
（1）如果是用×10檔測量電阻，則讀數(shù)為 。
（2）如果是用直流10 mA檔測量電流，則讀數(shù)為 mA。
（3）如果是用直流5 V檔測量電壓，則讀數(shù)為 V。
Ⅱ.物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50 Hz。開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)。
（1）上圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a= (保留三位有效數(shù)字)。
(2)回答下列兩個(gè)問題：
①為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有 。（填入所選物理量前的字母）
A.木板的長度l B.木板的質(zhì)量m1
C.滑塊的質(zhì)量m2 D.托盤和砝碼的總質(zhì)量m3
E.滑塊運(yùn)動的時(shí)間t
②測量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是 。
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)
＝
（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）.與真實(shí)值相比，測量的動摩擦因數(shù)
（填“偏大”或“偏小”
）。寫出支持你的看法的一個(gè)論據(jù)：
。
【答案】Ⅰ．（1）60
（2）7.18
（3）3.59
Ⅱ．（1）0.495～
（2）①CD
（3）
【解析】歐姆檔在最上面的一排數(shù)據(jù)讀取，讀數(shù)為6×10Ω=60Ω；電流檔測量讀取中間的三排數(shù)據(jù)的最底下一排數(shù)據(jù)，讀數(shù)為7.18mA；同樣直流電壓檔測量讀取中間的三排數(shù)據(jù)的中間一排數(shù)據(jù)較好，讀數(shù)為35.9×0.1V=3.59V。對紙帶的研究直接利用逐差法取平均值計(jì)算加速度。
23.（15分）
天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）
【答案】r3
【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有
w1=w2 ①
r1+r2=r ②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有
G
③
G
④
聯(lián)立以上各式解得
⑤
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知
⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得
⑦
24.(17分)
如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場左側(cè)平行于x軸射入電場。質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角
，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d。接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，并垂直于OC飛離磁場。不計(jì)重力影響。若OC與x軸的夾角為，求
（1）粒子在磁場中運(yùn)動速度的大�。�
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小。
【答案】（1）sinφ
（2）sin3φcosφ
【解析】
(1)質(zhì)點(diǎn)在磁場中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場時(shí)，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在OC上。依題意，質(zhì)點(diǎn)軌跡與x軸的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作與A點(diǎn)的速度方向垂直的直線，與OC交于O＇。由幾何關(guān)系知，AO＇垂直于OC＇，O＇是圓弧的圓心。設(shè)圓弧的半徑為R，則有
R=dsin ①
由洛化茲力公式和牛頓第二定律得
②
將①式代入②式，得
③
(2)質(zhì)點(diǎn)在電場中的運(yùn)動為類平拋運(yùn)動。設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場的速度為v0，在電場中的加速度為a，運(yùn)動時(shí)間為t，則有
v0＝vcos ④
vsin＝at ⑤
d=v0t ⑥
聯(lián)立④⑤⑥得
⑦
設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，由牛頓第二定律得
qE＝ma ⑧
聯(lián)立③⑦⑧得
⑨
這道試題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動的半徑公式，通常這類試題要求掌握如何定圓心、確定半徑，能畫出軌跡圖。利用圓的幾何知識和向心力公式解決相關(guān)問題。
（二）選考題：任選一題做答。
30. ［物理――選修2－2］（15分）
（1）（5分）圖示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1,從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是 。（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）
A. 從動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動
B. 
從動輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動
C. 從動輪的轉(zhuǎn)速為
n
D. 從動輪的轉(zhuǎn)速為
n
(2)（10分）一足夠長的斜面，最高點(diǎn)為O點(diǎn)，有一長為l=
（Ⅰ）木條的質(zhì)量可以忽略不計(jì)。
（Ⅱ）木條質(zhì)量為m′=
【答案】（1）BC
（2）Ⅰ．OA＞
【解析】本題考查力矩平衡條件，確定支點(diǎn)利用力矩平衡條件列方程即可。
(Ⅰ)當(dāng)木條A端剛剛離開斜面時(shí)，受力情況如圖a所示。設(shè)斜面傾角為，根據(jù)力矩平衡條件，若滿足條件
①
木條就不會脫離斜面。根據(jù)題意
②
聯(lián)立①②并代入已知條件得
③
（Ⅱ）設(shè)G為木條重心，由題意可知
④
當(dāng)木條A端剛剛離開斜面時(shí)，受力情況如圖下所示。
由（Ⅰ）中的分析可知，若滿足
＞
⑤
木條就不會脫離斜面。聯(lián)立②④⑤并代入已知條件得
＞
31.[物理─選修3－3]（15分）
(1)（6分）如圖所示，由導(dǎo)熱材料制成的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體。將一細(xì)管插入液體，由于虹吸現(xiàn)象，活
塞上方液體逐漸流出。在此過程中，大氣壓強(qiáng)與外界的溫度保持不變。關(guān)于這一過程，下列說法正確的是
。（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）
A.氣體分子的平均動能逐漸增大
B.單位時(shí)間氣體分子對活塞撞擊的次數(shù)增多
C.單位時(shí)間氣體分子對活塞的沖量保持不變
D.氣體對外界做功等于氣體從外界吸收的熱量
(2)（9分）一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)，活塞相對于底部的高度為h，可沿氣缸無摩擦地滑動。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4。再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界天氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時(shí)活塞距氣缸底部的高度。
【答案】（1）D
（2）h
【解析】本題考查玻馬定律，對氣體作為研究對象，分第一次加小盒沙子和第二次加沙子兩次列玻馬定律方程求解。
設(shè)大氣和活塞對氣體的總壓強(qiáng)為p0，加一小盒沙子對氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p，由玻馬定律得
①
由①式得
②
再加一小盒沙子后，氣體的壓強(qiáng)變?yōu)閜0+2p。設(shè)第二次加沙子后，活塞的高度為h′
′
③
聯(lián)立②③式解得
h′=
④
32.[ 物理─選修3－4]（15分）
(1)（6分）下列關(guān)于簡諧振動和簡諧機(jī)械波的說法正確的是 。（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯(cuò)的不得分）
A.彈簧振子的周期與振幅有關(guān)
B.橫波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定
C.在波傳播方向上的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動速度就是波的傳播速度
D.單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過媒質(zhì)中一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)就是這列簡諧波的頻率
(2)（9分）一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為
的透明材料制成�，F(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為
。求出射角。
【答案】（1）BD
（2）60°
【解析】本題考查幾何光學(xué)知識，通過畫光路圖，根據(jù)折射定律，由幾何關(guān)系列式求解。
設(shè)入射光線與1/4球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線。因此，圖中的角α為入射角。過C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B。依題意，∠COB=α。又由△OBC知
sinα=
①
設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為β，由折射定律得
②
由①②式得
③
由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ(見圖)為30°。由折射定律得
⑤
因此
解得
33.[ 物理─選修3－5]（15分）
(1)（6分）天然放射性元素
Pu經(jīng)過
次衰變和
次衰變，最后變成鉛的同位素
。（填入鉛的三種同位素
Pb、
Pb、
Pb中的一種）
(2)（9分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4％，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動量守恒定律？
【答案】（1）8；4；
（2）證明見解析
【解析】本題要求驗(yàn)證碰撞中的動量守恒定律及碰撞前與碰撞后的機(jī)械能守恒定律。
33.[物理――選修3-5]（15分）
（1）8 4 
（2）設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為
、
，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得
①
②
設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P1、P2。有
P1=mBvB ③
聯(lián)立①②③式得
④
同理可得
⑤
聯(lián)立④⑤式得
⑥
代入已知條件得
⑦
由此可以推出
≤4%
⑧
所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律。
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