10.已知二次函數(shù)y＝f(x)在x＝+1處取得最小值－(t＞0),f(1)＝0(95上海) ⑴求y＝f(x)的表達(dá)式； ⑵若任意實(shí)數(shù)x都滿足等式f(x)g(x)+a_nx+b_n＝xⁿ⁺¹(其中g(shù)(x)為多項(xiàng)式，n∈N),試用t表示a_n和b_n； ⑶設(shè)圓C_n的方程為：(x－a_n)²+(y－b_n)²＝r_n²,圓C_n與圓C_n+1外切(n＝1,2,3…)，{r_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，記S_n為前n個(gè)圓的面積之和，求r_n和S_n.

9.　　 某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼，設(shè)淡水魚的市場(chǎng)價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)8≤x≤14時(shí)，淡水魚的市場(chǎng)日供應(yīng)量P千克與市場(chǎng)日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系: P＝1000(x+t－8)　 (x≥8，t≥0) Q＝500 (8≤x≤14) 當(dāng)P＝Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格. ①將市場(chǎng)平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域； ②為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?(95(25)12分)

8.　　 已知函數(shù)f(x)＝(91三南) ⑴證明：f(x)在(－∞,+∞)上是增函數(shù)； ⑵證明：對(duì)不小于3的自然數(shù)n都有f(n)＞

7. 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f(x)＝－x³+1在R上是減函數(shù).(91(24)10分)

6. 設(shè)f(x)＝lg，其中a是實(shí)數(shù)，n是任意給定的自然數(shù)，且n≥2. ①如果f(x)當(dāng)x∈(－∞，1]時(shí)有意義，求a的取值范圍； ②如果a∈(0，1]，證明2f(x)＜f(2x)當(dāng)x≠0時(shí)成立.(90(24)10分)

5. 設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的函數(shù)，對(duì)k∈Z，用I_k表示區(qū)間(2k－1，2k+1]，已知當(dāng)x∈I₀時(shí)，f(x)＝x².(89(24)10分) ①求f(x)在I_k上的解析表達(dá)式； ②對(duì)自然數(shù)k，求集合M_k＝{a|使方程f(x)＝ax在I_k上有兩個(gè)不相等的實(shí)根}

4. 已知a＞0且a≠1，試求使方程log_a(x－ak)＝log_a2(x²－a²)有解的k的取值范圍.(89(22)12分)

3. 給定實(shí)數(shù)a，a≠0且a≠1，設(shè)函數(shù)y＝(x∈R且x≠)，證明: ①經(jīng)過這個(gè)函數(shù)圖象上任意兩個(gè)不同點(diǎn)的直線不平行于x軸； ②這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x成軸對(duì)稱圖形.(88(24)12分)

2. 已知集合A和集合B各含有12個(gè)元素，A∩B含有4個(gè)元素，試求同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù):①CÍA∪B，且C中含有3個(gè)元素，②C∩A≠φ(φ表示空集)(86(20)10分)

1. 設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，A＝{(x，y)|x＝n，y＝na+b，n是整數(shù)}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m²+15，m是整數(shù)}，C＝{(x，y)|x²+y²≤144}是xoy平面內(nèi)的集合，討論是否存在a和b使得①A∩B≠φ，②(a，b)∈C同時(shí)成立.(85(17)12分)