8.如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P、Q分別是AB和AD的中點，點M、N分別是A₁B₁和A₁D₁上的點，且A₁M=A₁B₁，A₁N=A₁D₁，求證：直線AA₁、PM、QN交于一點.

7.如下圖，已知：a、b為異面直線，a上兩點A、B，b上兩點C、D，線段AC、AD、BD、BC的中點分別為E、F、G、H.求證：

(1)直線EG與a和b均是異面直線；FH與a和b均是異面直線；

(2)線段EG和FH相交且互相平分.

6.如圖，O₁是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的上底面A₁B₁C₁D₁的中心，M是對角線A₁C和截面B₁D₁A的交點.求證：O₁、M、A三點共線.

5.四條直線兩兩平行，但無三條線共面，則可以確定_________個平面.

4.空間有五個點A、B、C、D、E，若A、B、C共面，且B、C、D、E也共面，那么這五點是否共面：_________.

3.在空間四邊形各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF、GH交于一點P，則

A.P一定在直線BD上　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B.P一定在直線AC上

C.P在直線AC或BD上　　　　　　　　　　　　　　　　　

D.P既不在直線BD上也不在直線AC上

2.(2002年北京試題)在下列四個正方體中，能得出AB⊥CD的是

1.給出四個命題：

(1)兩個平面有一個公共點，則它們必交于過公共點的惟一直線；

(2)三點確定一個平面；

(3)一條直線和一個點確定一個平面；

(4)兩個平面有無數(shù)個公共點，則它們重合.

其中不正確的命題個數(shù)是

A.1　 　　　　　　　　　　　　　 B.2　 　　　　　　　　　　　　　 C.3　 　　　　　　　　　　　　　 D.4

20、(1)

　　 (2)當(dāng)時，的最小值為4。

19、三條：，，