題目列表(包括答案和解析)
17.(本小題滿分12分)
已知|a|=3,|b|=2,a與b的夾角為120°,當(dāng)k為何值時(shí),
(1)ka-b與a-kb垂直;
(2)|ka-2b|取得最小值?并求出這個(gè)最小值.
16.給出下列命題中
①()+()+;
②平行四邊形ABCD中,有;
③矩形ABCD中,點(diǎn)集M={A,B,C,D},則集合T={|P,Q∈M,且P,Q不重合}中元素個(gè)數(shù)為8;
④“兩個(gè)向量方向相反”是這兩個(gè)向量共線的充分不必要條件.
其中正確命題的序號(hào)是______.(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
15.已知θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角,且函數(shù)y=cosθ·x2-4sinθ·x+6對(duì)任意x∈R恒為正值,則θ的取值范圍是______.
14.已知M為△ABC邊AB上一點(diǎn),且△AMC的面積是△ABC面積的,則B分所成的比為_(kāi)_____.
13.已知a∥b,a=(2,3),b=(-4,m),又|c|=5,c與a的夾角為60°,則(a+b)·c的值為_(kāi)_____.
12.某大學(xué)的信息中心A與大學(xué)各部門(mén)、各院系B,C,D,E,F,G,H,I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程,實(shí)際測(cè)算的費(fèi)用如圖所示(單位:萬(wàn)元),請(qǐng)觀察圖形,可以不建部分網(wǎng)線,而使得信息中心A與大學(xué)各部門(mén)、各院系連通(直接或中轉(zhuǎn)),則最少的建網(wǎng)費(fèi)用是
A.12萬(wàn)元 B.13萬(wàn)元
C.14萬(wàn)元 D.16萬(wàn)元
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
11.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域?yàn)椋郏?i>π,π],且它們?cè)?i>x∈[0,π]上的圖象如下圖所示,則不等式>0的解集為
A.(-,0)∪(,π)
B.(-π,-)∪(,π)
C.(-,0)∪(,π)
D.(-π,-)∪(0,)
10.把長(zhǎng)為12厘米的細(xì)鐵絲截成兩段,各自圍成一個(gè)正三角形,那么,這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值是
A. cm2 B.4 cm2
C.3 cm2 D.2 cm2
9.若,則△ABC是
A.正三角形
B.有一內(nèi)角為30°的直角三角形
C.等腰直角三角形
D.有一內(nèi)角為30°的等腰三角形
8.在區(qū)間[-4,-1]上,函數(shù)f(x)=-x2+px+q與函數(shù)g(x)=x+同時(shí)取相同最大值,那么函數(shù)f(x)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值為
A.-10 B.-5 C.-8 D.-32
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