18．(本小題滿分12分)

　　　 某種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是.從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是，出現(xiàn)綠燈的概率是

.問：(Ⅰ)第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？(Ⅱ)三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少？

注意：考生在(19甲)、(19乙)兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以(19甲)計(jì)分.

　 19．(甲)(本小題滿分12分)

　　　 如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面

ABCD所成的角為60°,在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，

AB=4，CD=1，AD=2.

　　　 (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)B、P的坐標(biāo)；

　　　 (Ⅱ)求異面直線PA與BC所成的角；

　　　 (Ⅲ)若PA的中點(diǎn)為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.

17．(本小題滿分12分)已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.(Ⅰ)求證：(a－b)⊥c； (Ⅱ)若(ka+b+c)>1(k∈R)，求k的取值范圍.

15．為了科學(xué)地比較考試的成績，有些選拔性考試常常會將考試分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，轉(zhuǎn)化關(guān)

　　　 系式為：(其中x是某位學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，是該次考試的平均分，s是該次

　　　 考試的標(biāo)準(zhǔn)差，Z稱為這位學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分).轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)分后可能出現(xiàn)小數(shù)和負(fù)值，因此，

　　　 又常常再將Z分?jǐn)?shù)作線性變換轉(zhuǎn)化成其他分?jǐn)?shù). 例如某次學(xué)業(yè)選拔考試采用的是T分

　　　 數(shù)，線性變換公式是：T=40Z+60. 已知在這次考試中某位考生的考試分?jǐn)?shù)是85，這次考

　　　 試的平均分是70，標(biāo)準(zhǔn)差是25，則該考生的T分?jǐn)?shù)為　　　　 .

　 16．如右圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱C₁D₁、C₁C上的中點(diǎn)，有以下四

　　　 個結(jié)論：

　　　 ①直線AM與CC₁是相交直線

　　　 ②直線AM與NB是平行直線

　　　 ③直線BN與MB₁是異面直線

　　　 ④直線AM與DD₁是異面直線

　　　 其中正確的結(jié)論為　　　　 (注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)

14．已知是偶函數(shù)，當(dāng)的最大值為

m，最小值為n，則m－n=　　　　 .

13．拋物線的準(zhǔn)線方程是　　　　　 .

10．從裝有4粒大小、形狀相同，顏色不同的玻璃球的瓶中，隨意一次倒出若干粒玻璃球

　　　 (至少一粒)，則倒出奇數(shù)粒玻璃球的概率比倒出偶數(shù)粒玻璃球的概率　　　　　　 (　　 )

　　　 A．小　　　　　　　　　　　 B．大　　　　　　　　　　　 C．相等　　　　　　　　　 D．大小不能確定

　 11．如右圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點(diǎn)，l是公

路，圖中所標(biāo)線段為道路， ABQP、BCRQ、CDSR近似

于正方形.已知A、B、C、D 四個采煤點(diǎn)每天的采煤量之

比約為5:1:2:3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量

都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運(yùn)煤中

轉(zhuǎn)站，使四個采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少，則地點(diǎn)應(yīng)選在　　　　　　　　　　 (　　 )

A．P點(diǎn)　　　　　　　　　 B．Q點(diǎn)　　　　　　　　　 C．R點(diǎn)　　　　　　　　　 D．S點(diǎn)

　 12．函數(shù)的圖象如右圖所示，它在R上單調(diào)遞減.現(xiàn)有如下結(jié)論：

　　　 ①；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②；

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　　 其中正確結(jié)論的個數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　

　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

9．已知，則下列結(jié)論中正確的是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．函數(shù)的周期為2π

　　　 B．函數(shù)的最大值為1

　　　 C．將的圖象向左平移單位后得的圖象

　　　 D．將的圖象向右平移單位后得的圖象

8．過點(diǎn)(1，3)作直線l，若l經(jīng)過點(diǎn)(a,0)和(0,b)，且，則可作出的l的條數(shù)

　　　 為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．多于3

7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且=0，則

　　　 的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

6．已知二面角的大小為60°，b和c是兩條異面直線，則在下列四個條件中，能

　　　 使b和c所成的角為60°的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．b∥，c∥　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．b∥，c⊥

　　　 C．b⊥,c⊥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．b⊥，c∥