16．(本小題滿(mǎn)分14分)

已知向量a=(1，2)，b=(－2，1)，k，t為正實(shí)數(shù)，向量x= a +(t²+1)b，y=－k a+b．

(1)若x⊥y，求k的最小值；

(2)是否存在正實(shí)數(shù)k，t，使x∥y？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

15．(本小題滿(mǎn)分14分)

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的公比q；

(2)問(wèn)a₄，a₇的等差中項(xiàng)是數(shù)列{a_n}中的第幾項(xiàng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽．若存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使|f(x)| ≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f(x)為有界泛函．在函數(shù)f(x)=2x，g(x)=x²，h(x)=2^x，v(x)=xsinx中，屬于有界泛函的有　　　　　　　　　　　 ．

13．函數(shù)f(x)=lg(x²－ax－1)在區(qū)間(1，+∞)上是單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是　 　　　　．

12．已知橢圓與雙曲線(xiàn)(m>0，n>0)具有相同的焦點(diǎn)F₁，F₂，設(shè)兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為Q，∠QF₁F₂=90°，則雙曲線(xiàn)的離心率為　　　 　　　　．

11．函數(shù)f(x)=6cosx+cos2x的最小值是　　　　　　　 ．

10．已知平面上點(diǎn)P∈{(x，y)|(α∈R)}，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P在平面上所組成圖形的面積是

　 　　A．36π　　　　　 B．32π　　　　　　 C．16π　　　　　　 D．4π

第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)

9． 甲、乙兩人玩猜骰子游戲．游戲的規(guī)則是：有三個(gè)骰子(每個(gè)骰子都是正方體，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，乙先從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)中報(bào)一個(gè)，然后由甲擲這三個(gè)骰子各一次，如果三個(gè)骰子中至少有1個(gè)骰子的向上一面的數(shù)字恰好是乙所報(bào)的這個(gè)數(shù)，那么乙獲勝，否則甲獲勝．若骰子任意一面向上的概率均等，則乙獲勝的概率是

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

8． 定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，滿(mǎn)足f(x +1)=－ f(x－1)，則下列結(jié)論一定成立的是　　　　　　　　　　　　　　　

A．f(x)是以4為周期的周期函數(shù)

B．f(x)是以6為周期的周期函數(shù)

C．f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)

D．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱(chēng)

7． 已知sinα＞0，cosα＞0，且sinαcosα＞，則α的取值范圍是

A．(2kπ+，2kπ+ )， k∈Z　　　 B．(kπ+，kπ+ )， k∈Z

C．(2kπ+，2kπ+ )， k∈Z　　　　 D．(kπ+，kπ+ )， k∈Z