8．已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列{}、{}使得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)為等差數(shù)列，{}為等比數(shù)列

　　　 (B)和{}都為等差數(shù)列

　　　 (C)為等差數(shù)列，{}都為等比數(shù)列

　　　 (D)和{}都為等比數(shù)列

7．函數(shù)上的最大值和最小值之和為a，則a的值為

　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)2　　　　　　　　　　 (D)4

6．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F₁、F₂是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)3　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

5．若，則下列不等式①；②③；④中，正確的不等式有　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)1個(gè)　　　　　　　　 (B)2個(gè)　　　　　　　　　 (C)3個(gè)　　　　　　　　 (D)4個(gè)

4．已知為非零的平面向量. 甲：　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)甲是乙的充分條件但不是必要條件

　　　 (B)甲是乙的必要條件但不是充分條件

　　　 (C)甲是乙的充要條件

　　　 (D)甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

3．已知的解析式可取為　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

2．復(fù)數(shù)的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)－16　　　　　　　 (B)16　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

1．與直線的平行的拋物線的切線方程是　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(17)(12分)已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列(α∈[0，2π])，且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列. 求α，β，γ的值.

(18)(12分)如右下圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝ 4， AD ＝3， AA₁＝ 2. E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB＝ FB＝1.

(Ⅰ)求二面角C-DE-C₁的正切值;

(Ⅱ)求直線EC₁與FD₁所成角的余弦值.

(19)(12分)設(shè)函數(shù)(x＞0).

(Ⅰ)證明: 當(dāng)0＜a＜b ，且時(shí)，ab＞1;

(Ⅱ)點(diǎn)P(x₀，y₀)0＜x₀＜1在曲線上，求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x₀表達(dá)).

(20)(12分)某中心接到其正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽到的時(shí)間比其他兩觀測(cè)點(diǎn)晚4s. 已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播的速度為340m/s ，相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上)

(21)(12分)設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)m為整數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)m為何值時(shí)，≥0；

(Ⅱ)定理: 若函數(shù)g(x) 在[a，b]上連續(xù)，且g(a)與g(b)異號(hào)，則至少存在一點(diǎn)x₀∈(a，b)，使g(x₀)＝0.

試用上述定理證明：當(dāng)整數(shù)m＞1時(shí)，方程f(x)＝ 0，在[e^－m－m ，e^2m－m ]內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

(22)(14分)設(shè)直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，l又與雙曲線x²－y²＝1相交于C、D兩點(diǎn)，C、D三等分線段AB.求直線l的方程.

(13)某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，其中至少有1名女生當(dāng)選的概率是　　　　　　　　　　 (用分?jǐn)?shù)作答)

(14)已知復(fù)數(shù)z與(z +2)²－8i 均是純虛數(shù)，則z ＝ 　　　.

(15)由圖(1)有面積關(guān)系：，則由圖(2)有體積關(guān)系：＝　　　 .

(16)函數(shù)(x＞0)的反函數(shù)＝　　　 .