3、反證法和數(shù)學(xué)歸納法都是只在特定情況下才采用的證明方法．

2、綜合法的重點是正確運用有關(guān)基本不等式，即

　 以及它們的變形形式:

注意上述式子等號成立的條件。

　 還有含絕對值符號的不等式的性質(zhì):

　　 分析法(執(zhí)果索因)和綜合法(持因?qū)Ч?不僅是不等式證明中常用的方法，也是十分重要的邏輯思維方法．它對于指導(dǎo)我們認識條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，設(shè)計適當(dāng)?shù)耐蒲莶襟E、運算方案，使問題得到解決，起著很大的作用．

　 不等式證明的重點是復(fù)習(xí)、體會、運用證明中常用的幾種方法．這些方法是比較法，綜合法，分析法，以及反證法，數(shù)學(xué)歸納法等．有時也要涉及一點放縮法，但不要去追求那些特殊的放縮技巧．

1、比較法有兩種途徑，即作差法和作商法，

作差法的基本步驟是作差--變形--定號(正負號)．變形是關(guān)鍵，通常將差式因式分解成積的形式或完全平方式與完全平方式(正數(shù))和的形式，它是定號的依據(jù)，尤其適用具有多項式結(jié)構(gòu)特征的不等式的證明，即A-B>0ÛA>B。

求商比較法的步驟是做商--變形--判斷(與1比大小)，即

比商法適用具有乘積形式結(jié)構(gòu)特征的不等式的證明。

10. 解下列不等式

第三節(jié)　 不等式的證明

9. 在下列各題的空格上填寫相應(yīng)不等式的解集

(1)　　　　　 x²-x+6>0 ______________

(2)　　　　　 2x²-3x-2<0 ______________

(3)　　　　　 1-x-x²£0 ______________

(4)　　　　　 x²+x+3³0 ______________

(5)　　　　　 　______________

(6)　　　　　 x²-2x+4<0 ______________

(7)　　　　　 ______________

(8)　　　　　 x²(x²-1)(x+3)³0 _____________

(9)　　　　　 　_____________

(10)　　 　_____________

8．不等式|x+2|+|x-1|<4的解集為(　　 )．

A．(-2,1)　　　 B．[-2,1]　　 C．　　 D．

7．不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集為(　　 )．

A．(1,-1)　　　　　　 B．(-¥,-1)È(-1,1)

C．(-¥,-1)È( 1,+¥)　 　D．(-¥,-1)

6．不等式的解集為(　　 )．

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

5．設(shè)，則M等于(　　 )

A．　　 　　　　B．

C．　　 　　D．

4．不等式的解集為(　　 )．

A．R　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　 　　D．