11.(遼寧卷)已知函數(shù),則的值域是

(A)　　 (B) 　　(C) 　　(D)

[解析]

即等價于，故選擇答案C。

[點評]本題考查絕對值的定義、分段函數(shù)、三角函數(shù)等知識，同時考查了簡單的轉(zhuǎn)化和估算能力。

10.(江西卷)函數(shù)的最小正周期為(　)

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

解：T＝，故選B

8.(江蘇卷)已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則a＝

(A)0　　(B)1　　(C)－1　　(D)±1

[思路點撥]本題考查函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)sinx的奇偶性的判斷，本題是一道送分的概念題

[正確解答]解法1由題意可知，得a=0

解法2：函數(shù)的定義域為R,又f (x)為奇函數(shù),故其圖象必過原點即f (0)=0,所以得a=0,

解法3由f (x)是奇函數(shù)圖象法函數(shù)畫出的圖象選A

[解后反思]對數(shù)學(xué)概念及定理公式的深刻理解是解數(shù)學(xué)問題的關(guān)健,討論函數(shù)的奇偶性,其前提條件是函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱.

若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.

9(江蘇卷)為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點

(A)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)

(B)向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)

(C)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)

(D)向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)

[思路點撥]本題主要考三角函數(shù)的圖象變換，這是一道平時訓(xùn)練的比較多的一種類型。

[正確解答]先將的圖象向左平移個單位長度，

得到函數(shù)的圖象，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)得到函數(shù)的圖像，選擇C。

[解后反思]由函數(shù)的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)

(1)．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍得到的

(2)函數(shù)y=sinωx, xÎR (ω>0且ω¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍(縱坐標不變)

(3)函數(shù)y＝sin(x+)，x∈R(其中≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當＞0時)或向右(當＜0時＝平行移動｜｜個單位長度而得到 (用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)，可以先平移變換后伸縮變換，也可以先伸縮變換后平移變換，但注意：先伸縮時，平移的單位把x前面的系數(shù)提取出來。

7.(湖南卷)設(shè)點P是函數(shù)的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，則的最小正周期是

A．2π　　　　　 　　B. π　　 　　C. 　　　　　　 D.

解析：設(shè)點P是函數(shù)的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值，∴ 最小正周期為π，選B.

6.(湖北卷)若的內(nèi)角滿足，則

A.　 　　　　B．　 　　　　　C．　 　　　D．

解：由sin2A＝2sinAcosA>0，可知A這銳角，所以sinA+cosA>0，又，故選A

5.(福建卷)已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在區(qū)間[,]上的最小值是－2，則的最小值等于

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.2　　　　　 D.3

解：函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則ωx的取值范圍是，　 ∴ 或，∴ 的最小值等于，選B.

4.(福建卷)已知∈(,)，sin=,則tan()等于

A.　　　　　　　 B.7　　　　　　 C.－ 　　　　　D.－7

解：由則，=，選A.

3.(北京卷)函數(shù)y=1+cosx的圖象

　 (A)關(guān)于x軸對稱　　　　　　 (B)關(guān)于y軸對稱

　 (C)關(guān)于原點對稱　　　　　　 (D)關(guān)于直線x=對稱

解：函數(shù)y=1+cos是偶函數(shù)，故選B

2.(安徽卷)設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是

　 A．有最大值而無最小值　　　　　　 B．有最小值而無最大值

C．有最大值且有最小值　　　　　　 D．既無最大值又無最小值

解：令，則函數(shù)的值域為函數(shù)的值域，又，所以是一個減函減，故選B。

1.(安徽卷)將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是

　 A．　　　　　 B．

C．　　 　　D．

解：將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象所對應(yīng)的解析式為，由圖象知，，所以，因此選C。