題目列表(包括答案和解析)
18.(本小題滿分12分)
在△ABC中,已知邊上的中線BD=,求sinA的值.
17.(本小題滿分12分)
已知向量在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù),
求t的取值范圍.
16.某實驗室需購某種化工原料106千克,現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝,一種是每袋35千克,價格為140元;另一種是每袋24千克,價格為120元. 在滿足需要的條件下,最少要花費(fèi) 元.
解:從單價上考慮, 每袋35千克的單價要低于每袋24千克的單價,故應(yīng)優(yōu)先考慮購買每袋35千克的包裝
設(shè)每袋35千克的包裝購買x袋,每袋24千克的包裝購買y袋,則有
當(dāng)x=4時,y=0,這時共購進(jìn)化工原料140千克,需要花費(fèi)140×4=560元;
當(dāng)x=3時,y=1,這時共購進(jìn)化工原料129千克,需要花費(fèi)540元;
當(dāng)x=2時,y=2,這時共購進(jìn)化工原料118千克,需要花費(fèi)520元;
當(dāng)x=1時,y=3,這時共購進(jìn)化工原料107千克,需要花費(fèi)500元
綜上, 在滿足需要的條件下,最少要花費(fèi)500元.
15.設(shè)等比數(shù)列的公比為q,前n項和為Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差數(shù)列,則q的值為
.
解:由題意可知q≠1,∴可得2(1-qn)=(1-qn+1)+(1-qn+2),即q2+q-2=0,解得q=-2或q=1(不合題意,舍去),∴q=-2.
14.的展開式中整理后的常數(shù)項為 .
解:,其中k滿足0≤k≤5.k∈N,的通項公式為,
,其中0≤r≤5-k,r∈N,令5-2r-k=0,邵k+2r=5,解得k=1,r=2;k=3,r=1;k=5,r=0
當(dāng)k=1,r=2時,得展開式中項為;當(dāng)k=3,r=1時, 得展開式中項為;當(dāng)k=5,r=0時得展開式中項為,綜上的展開式中整理后的常數(shù)項為
13.已知向量不超過5,則k的取值范圍是 .
解:∵,由題意得k2+4k+-12≤0,解得-6≤k≤2,即k的取值范圍為[-6,2]
12.以平行六面體ABCD-A′B′C′D′的任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,從中隨機(jī)取出兩個三角形,則這兩個三角形不共面的概率p為 ( )
A. B. C. D.
解:以平行六面體ABCD-A′B′C′D′的任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形共有個, 從中隨機(jī)取出兩個三角形共有=28×55種取法,其中兩個三角形共面的為,故不共面的兩個三角形共有(28×55-12×6)種取法,∴.以平行六面體ABCD-A′B′C′D′的任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,從中隨機(jī)取出兩個三角形,則這兩個三角形不共面的概率p為,選(A)
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的簽字或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上。答在試題卷上無效。
11.某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1,2,…,270,并將整個編號依次分為10段。如果抽得號碼有下列四種情況:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;
②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;
④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是 ( )
A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B.②、④都不能為分層抽樣
C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①、③都可能為分層抽樣
解:①②不是系統(tǒng)抽樣,可能為分層抽樣; ③可能為系統(tǒng)抽樣,也可能為分層抽樣:④既非系統(tǒng)抽樣也不是分層抽樣,綜上選(D)
10.如圖,在三棱柱ABC-A′B′C′中,點(diǎn)E、F、H、 K分
別為AC′、CB′、A′B、B′C′的中點(diǎn),G為△ABC的
重心. 從K、H、G、B′中取一點(diǎn)作為P, 使得該棱柱恰有
2條棱與平面PEF平行,則P為 ( )
A.K B.H
C.G D.B′
解:用排除法.∵AB∥平面KEF,∥平面KEF,∥平面KEF,∥平面KEF,否定(A),∥平面HEF,∥平面HEF,∥平面HEF,∥平面HEF,否定(B),對于平面GEF,有且只有兩條棱AB, 平面GEF,符合要求,故(C)為本題選擇支.當(dāng)P點(diǎn)選時有且只有一條棱AB∥平面PEF,綜上選(C)
9.若的大小關(guān)系 ( )
A. B. C. D.與x的取值有關(guān)
解:當(dāng)時,3sinx=1.5,2x=,此時,當(dāng)x=時,3sinx=3,2x=π, ,顯然對于非常接近而小于的x,,也有成立,選(D)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com