（2）

是，又從已知條件可得橢圓的方程為

                             （1）

例12        直線(xiàn)的方程為，其中；橢圓的中心為，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)半軸為2，短半軸為1，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，問(wèn)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，橢圓上有四個(gè)不同的點(diǎn)，它們中的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

思路分析  從題目的要求及解析幾何的知識(shí)可知，四個(gè)不同的點(diǎn)應(yīng)在拋物線(xiàn)

  中至少有一個(gè)為零，即、、中至少有一個(gè)為1。

思維障礙  很多學(xué)生只在已知條件上下功夫，左變右變，還是不知如何證明三者中至少有一個(gè)為1，其原因是不能把要證的結(jié)論“翻譯”成數(shù)學(xué)式子，把陌生問(wèn)題變?yōu)槭煜��?wèn)題。因此，多練習(xí)這種“翻譯”，是提高轉(zhuǎn)化能力的一種有效手段。

于是 

證明  

思路分析  結(jié)論沒(méi)有用數(shù)學(xué)式子表示，很難直接證明。首先將結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示，轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形式。、、中至少有一個(gè)為1，也就是說(shuō)中至少有一個(gè)為零，這樣，問(wèn)題就容易解決了。

    例11  已知求證、、中至少有一個(gè)等于1。

思維阻礙  由于這是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)的命題，一些學(xué)生都會(huì)想到用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明，難以進(jìn)行數(shù)與形的聯(lián)想，原因是平時(shí)不注意代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，單純學(xué)代數(shù)，學(xué)幾何，因而不能將題目條件的數(shù)字或式子特征與直觀(guān)圖形聯(lián)想起來(lái)。

（3）   問(wèn)題轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練

我們所遇見(jiàn)的數(shù)學(xué)題大都是生疏的、復(fù)雜的。在解題時(shí)，不僅要先觀(guān)察具體特征，聯(lián)想有關(guān)知識(shí)，而且要將其轉(zhuǎn)化成我們比較熟悉的，簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解。恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，往往使問(wèn)題很快得到解決，所以，進(jìn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練是很必要的。

1  轉(zhuǎn)化成容易解決的明顯題目