18.(本小題滿分10分)設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口,汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為,遇到紅燈(禁止通行)的概率為.假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn),ξ表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù),求:

(1)ξ的概率的分布列及期望Eξ;

(2)停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率.

分析 本題重點(diǎn)考查概率與分布的基礎(chǔ)知識(shí).正確確定隨機(jī)變量的所有可能取值以及取每一個(gè)值的概率是解決本題的關(guān)鍵.

(4)不低于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分率為1-≈94%.        8分

(3)成績落在70.5~80.5之間的人數(shù)最多，該組的頻數(shù)和頻率分別是18和.    6分

合計(jì)

48

1

5分

90.5~100.5

6

80.5~90.5

12

70.5~80.5

18