因，點(diǎn)D是CE的中點(diǎn)，得，四邊形ABCD為正方形，ㄓADE為等腰三角形. ……………………10分

在RtㄓEMQ和RtㄓDNP中，ME=ND，∠MEQ=∠NDP=45⁰，所以RtㄓEMQ≌RtㄓDNP，

設(shè)ㄓADE向上翻折的時(shí)間為t，則，………………7分

所以，故MN//平面CDE……………………………………………………………14分

解法三：如圖，過(guò)M作MQ//AD交ED于點(diǎn)Q，

過(guò)N作NP//AD交CD于點(diǎn)P，

連接MN和PQ…………………………………5分

解法二：設(shè)在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)M到平面CDE的距離為，點(diǎn)N到平面CDE的距離為，則，同理

由，得，而是平面CDE的一個(gè)法向量，且平面CDE，

所以MN//平面CDE…………………………………………………………………………14分

得…………9分

設(shè)，  

則 ………5分

解：（1）因，所以AD⊥平面CDE，ED是AE在平面CDE上的射影，∠AED=45⁰，所以直線AE與平面CDE所成的角為45⁰………………………………4分（2）解法一：如圖，取AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)―xyz.

50、(廣東省汕頭市潮南區(qū)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級(jí)質(zhì)檢)如圖，直角梯形ABCE中，，D是CE的中點(diǎn)，點(diǎn)M和點(diǎn)N在ADE繞AD向上翻折的過(guò)程中，分別以的速度，同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B沿AE和BD各自勻速行進(jìn)，t 為行進(jìn)時(shí)間，0。

（1）       求直線AE與平面CDE所成的角；

（2）       求證：MN//平面CDE。