36.(肥西中學(xué)高三物理第二次月考試卷)如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用彈簧連結(jié)起來，將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面高度H=0.90m，同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱�，由于B的反彈，A剛好能離開地面。若B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，從A距地面高度為H’處同時釋放，設(shè)A也剛好能離開地面。已知彈簧的彈性勢能EP與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系是：EP=kx2。試求：(1)B反彈后，彈簧的最大伸長量。(2)H’的大小

答案：(1)A落地時，B的速度為

υB=　　　　　　　　　　　　　　　�、�

設(shè)反彈后上升的最大高度為x，

A恰好離開地面時 kx=mg　　　　　　　　 ②

由系統(tǒng)機械能守恒　 mυB2=mgx+kx2　　 ③

由①②③聯(lián)立得　 x=0.6m

(2)將B換成C后，A落地時，C的速度為　 υC=　

C反彈后上升到最高時A剛好離開地面，　　 故仍有 kx=mg

由系統(tǒng)機械能守恒

1/2·2mυc2=2mgx+kx2　　　　　　 解得：H’=0.75m

35.(2009高淳外校月考)　 如圖所示，輕且不可伸長的細(xì)繩懸掛質(zhì)量為0．5kg 的小圓球，圓球又套在可沿水平方向移動的框架槽內(nèi)，框架槽沿鉛直方向，質(zhì)量為0．2kg．自細(xì)繩靜止于鉛直位置開始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至圖中位置，此時細(xì)繩與豎直方向夾角30°．繩長0．2m，不計一切摩擦．

求：(1)此過程中重力對小圓球做功為多少？

(2)外力F做功為多大？

(3)小圓球在此位置的瞬時速度大小是多少．(取g=10m/s2)

答案(1)小球重力所做功為

(2)外力F做功　　　　

(3)將小球和框架槽看作一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)動能定理：

其中為小球的質(zhì)量和小球此時的速度，為框架槽的質(zhì)量和此時的速度．

由運動的分解得：　　　　　

代入上述方程：：　

34.(2009江浦中學(xué)月考)　 光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機械能的損失，求：

(1)AB兩環(huán)都未進入半圓型底部前，桿上的作用力。

(2)A環(huán)到達最低點時，兩球速度大小。

(3)若將桿換成長　　　 ，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度 。

答案⑴ 對整體自由落體，加速度為g； 以A為研究對象，A作自由落體則桿對A一定沒有作用力。

⑵ AB都進入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等

整體機械能守恒：　　

⑶　 A再次上升后，位置比原來高h(yuǎn)，如圖所示。

由動能定理　　 　　，　

A離開底部

33.(2009廣東省茂名市模擬)　 如圖15所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運動，其運動周期(A、B小球均可視為質(zhì)點)。

(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V1和B球的速度V2；

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。

答案：(1)設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0，

由動能定理得，　　 　　　　　　　　①

解得：　　　　　 　　　　　　　�、�

碰撞過程中動量守恒　　　　 　　�、�

機械能無損失，有　　　　 　�、�

解得　 　　負(fù)號表示方向向左　

　　　 方向向右　　　　　　　

(2)要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置，則必有A球重新回到O處所用　　　　 的時間t恰好等于B球的

　　 ⑥

(n=0 、1 、2 、3 ……)　 ⑦

由題意得： 　　　　　　　　　⑧

解得：　 (n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨

32.(2009南陽中學(xué)月考)　 如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點水平飛出后又落在與水平面成傾角=的斜坡上C點．已知AB兩點間的高度差為h=25m，B、C兩點間的距離為s=75m，已知sin370=0.6，取g=10m/s2，求：

(1)運動員從B點水平飛出時的速度大小；

(2)運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功．

解：(1)由B到C平拋運動的時間為t

豎直方向：hBc=ssin37o=gt2　　　　 (1)　　　

水平方向：scos370=vBt　　　　　　　 (2)　

代得數(shù)據(jù)，解(1)(2)得vB=20m／s　 (3)　

(2)A到B過程，由動能定理有

mghAB+wf=mvB2　　　　　　　　　　 (4)　

代人數(shù)據(jù)，解(3)(4)得　 wf ＝－3000J　　

所以運動員克服摩擦力所做的功為3000J

31.(2009東城區(qū)期末試題)　 如圖所示，在距水平地面高h(yuǎn)＝0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質(zhì)量m＝0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求：

(1)兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大小；

(2)木塊B離開桌面時的速度大��；

(3)木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離。

答案：(1)木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度　　 ＝2.5m/s2

設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運動學(xué)公式，得

＝2.0m/s…

(2)兩木塊離開桌面后均做平拋運動，設(shè)木塊B離開桌面時的速度大小為v2，在空中飛行的時間為t′。根據(jù)平拋運動規(guī)律有：，s＝v2t′

解得：　　　　　　　　　　 ＝1.5m/s

(3)設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v1，根據(jù)動量守恒定律有：

解得：　 　　　　　　　　　　=0.80m/s

設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運動規(guī)律，得

　　　　　　　　　　 ＝0.32m

則木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離　 ＝0.28m

30.(2009年廣東省實驗中學(xué)模擬)如圖所示，矩形盒的質(zhì)量為，底部長度為，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為可視為質(zhì)點的物體，與、與地面的動摩擦因數(shù)均為，開始時二者均靜止，在的左端。現(xiàn)瞬間使物體獲得一向右的水平初速度，以后物體與盒的左右壁碰撞時，始終向右運動。當(dāng)與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運動，繼續(xù)向右滑行()后也停止運動。

(1)與第一次碰撞前，是否運動？

(2)若第一次與碰后瞬間向左運動的速率為，求此時矩形盒的速度大小

(3)當(dāng)停止運動時，的速度是多少？

答案　 (1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即

A對B的摩擦力

而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即

地面對B的最大靜摩擦力

　　　 故與第一次碰撞前，B不運動

(2)設(shè)A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v2

則由動能定理有

…

碰撞過程中動量守恒

有　　　　

解得

(3)當(dāng)停止運動時， 繼續(xù)向右滑行()后停止，設(shè)B停止時，的速度為，則由動能定理…

得…

解得

29.(2009年深圳一模)　 光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質(zhì)量mA=1kg、mB=4kg，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連.一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，以V0=500m/s的速度在極短時間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/img3/down2010/19/248963/1010jiajiao.files/image1131.gif">，且子彈射穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍.求:系統(tǒng)運動過程中彈簧的最大彈性勢能.

答案　 彈穿過A時，子彈與A動量守恒，

由動量守恒定律： ………………………　 ①　

而由　 得：v1=300m/s

得：　 ………………………②

子彈穿過B時， 子彈與B動量守恒，

由動量守恒定律：　　 ………………………③

又由　 …………………④　

得：v2=100m/s

由③，④得：　 ………………………⑤

子彈穿過B以后，彈簧開始被壓縮，A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動量守恒

由動量守恒定律：　 ………………………⑥　

由能量關(guān)系：　 ……………………⑦

由② ⑤ ⑥ ⑦得：　 ………………………⑧　

28.(合肥35中2009屆高三10月月考物理試卷)質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P

　 　 　 點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經(jīng)過D點，物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為=0.33(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)試求：

(1)小物塊離開A點的水平初速度v1　

(2)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力　

(3)斜面上CD間的距離　

(4)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？

答案：(1)對小物塊，由A到B有：　　

在B點　　　 　　　 所以

(2)對小物塊，由B到O有：　

其中　　　

在O點　　 　　　　 所以N=43N

由牛頓第三定律知對軌道的壓力為

(3)物塊沿斜面上滑：　

所以

物塊沿斜面上滑：　

由機械能守恒知

小物塊由C上升到最高點歷時

小物塊由最高點回到D點歷時

故　　　

即　

(4)小物塊在傳送帶上加速過程：　

PA間的距離是　　

27.(2009宣武區(qū)期末試題)　 如圖，一質(zhì)量為M =1.2kg的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h =1.8m。一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v0=100m/s射入物塊，在很短的時間內(nèi)以水平速度10m/s穿出。重力加速度g取10m/s2。求：

(1)子彈穿出木塊時，木塊獲得的水平初速度V；

(2)木塊落地點離桌面邊緣的水平距離X。

答案　 (1)　 ∵ mv0=mv+MV　　 ∴V=(mv0-mv)/M =1.5m/s

(2)∵ h =gt2　　　　 X=V·t　　

　∴ X=V=0.9m