2、　 會(huì)根據(jù)矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行運(yùn)算和推理，理解順次連接一個(gè)四邊形的中點(diǎn)所構(gòu)造的四邊形是特殊的四邊形。

1、　 能說出矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形、等腰梯形的條件，了解它們之間的關(guān)系。知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

4、　 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想、方程的思想解決平行四邊形中的計(jì)算和證明。

Ⅳ、[實(shí)踐]

(1)　　　 教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)；

(2)　　　 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第88--90頁第1、4、5、7、8、10、11、13、15、16、17題。

第16課時(shí) 特殊平行四邊形、梯形與證明

溧陽市第二中學(xué)　 錢惠琴

復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

3、　 本節(jié)課主要內(nèi)容：見喚醒中的“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”。

6、　　　　　　　　　　　 如圖，在ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5,則四邊形EFCD的周長是　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　 A、14　　　 B、12　　　　 C、16　　　　 D、10

Ⅱ、[嘗試]

例1: 如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,由此你能得出哪些結(jié)論?試盡可能多的寫出一些來.

分析:分別從平行四邊形的邊、角、對(duì)角線方面去考慮，然后思考從這些結(jié)論出發(fā)得出的新的結(jié)論。

解：AB=CD ，AD=BC，DO=BO，AO=CO，

∠ADC=∠ABC，∠DAB=∠DCB，∠ADB=∠DBC，∠BDC=∠ABD，∠DCA=∠CAB，　　　　 ∠ACB=∠DAC

　△ADO≌△CBO，△DOC≌△BOA，△ADC≌△CBA，△ADB≌△CBD，

　 S_△DOC=S_△AOD=S_△AOB=S_△BOC 　等。　　　　　　　　　

提煉:對(duì)于這種結(jié)論開放的題目，要注意思維發(fā)散，靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，從不同的角度去考慮。

例2：圖, 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

分析：注意多邊形的外角和始終是360°

解：　 設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則

　　 (n-2)×180°=5×360°,得 n=12

　 答：這個(gè)多邊形是十二邊形�！�

提煉：多邊形的內(nèi)角和與外角和既有區(qū)別，又有聯(lián)系。多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，而外角和是一個(gè)定值。已知內(nèi)角和與外角和的關(guān)系，可以運(yùn)用方程思想解決。

例3:如圖:在 △ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長線上的點(diǎn)，且EF=DE，則圖中的平行四邊形有哪些？說說你的理由。

分析：已知條件中AE=EC，DE=FE，不難得到四邊形ADCF是平行四邊形，然后推出AD∥CF，又可證到AD=CF，所以四邊形DBCF也是平行四邊形。

解：ADCF，DBCF

　 理由：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)

∴AE=EC，AD=DB，

又∵EF=DE，∴四邊形ADCF是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)

∴AB∥CF，AD=CF，∴BD=CF，∴四邊形DBCF也是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

提煉：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用平行四邊形的判定方法，關(guān)注由結(jié)論又可以推出新的結(jié)論。

例4:如圖,已知ABCD的周長為40,高AE=6,高AF=9,試根據(jù)條件設(shè)計(jì)一個(gè)問題,并進(jìn)行解答.

分析： 答案不唯一，如：已知ABCD的周長和邊上的高，會(huì)想到平行四邊形的面積，而平行四邊形的面積要涉及底和高，所以可以設(shè)計(jì)求平行四邊形的邊長。

解：設(shè)計(jì)的問題可以是：求AB、BC的長。

因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com/pic4/img3/down2010/19/250274/1010jiajiao.files/image706.jpg">ABCD的面積S=BC*AE=CD*AF

所以6BC=9CD，因此BC=CD，

又因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com/pic4/img3/down2010/19/250274/1010jiajiao.files/image706.jpg">ABCD的周長為40，所以BC+CD=20，可解得AB=8，BC=12

提煉：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將已知條件和圖形結(jié)合起來考慮。

Ⅲ、[小結(jié)]

5、下列圖形中,不能進(jìn)行密鋪的是　 (　　 )

A、正三角形　　　 B、正方形　　　 C、正六邊形　　 D、正五邊形

4、　 如圖，在ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，則∠DEA=　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　 A、100°　　 B、80°　　

　C、60°　　　 D、40°

3、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它是　　 (　　 )

A、正方形　　　 B、正五邊形　　　 C、正六邊形　　 D、正八邊形

2、下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是 (　　 )

A　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　　 D、　

1、ABCD的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比∠A:∠B:∠C:∠D 可能是　　 (　　 )

A、2:5:2:5　　 B、3:4:4:3　　　 C、4:4:3:2　　　 D、2:3:5:6