5、如果原命題是假命題,那么它的逆命題一定是假命題.(　 )

4、等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半.(　 )

3、等腰三角形中，有一個角是50°，那么它的底角必是65°.(　 )

2、等腰三角形一定不是鈍角三角形.(　 )

1、兩底角相等的三角形是等腰三角形.(　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　 性質(zhì):兩腰相等、等邊對等角、

　　　　　　　　 等腰三角形　　 判定

+ 　　　　　　　　　　　　　　等邊三角形　　 性質(zhì)

特殊三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 判定

　　　　　　　　　　　　　　　　 性質(zhì)

　　　　　　　　　 直角三角形　　 判定

含30角的直角三角形的性質(zhì)：

等腰直角三角形

直角三角形全等的特殊判定方法是：　　　　　　 線段垂直平分線的性質(zhì):

3、　 能用分類討論的思想解決等腰三角形中的有關(guān)計算、用轉(zhuǎn)化的思想將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形.

復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計

Ⅰ、[喚醒]

2、　 會用等腰三角形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)的計算和證明；會用直角三角形的性質(zhì)進行簡單計算；能寫出一個命題的逆命題;會用勾股定理解決簡單計算，并會用它的逆定理判定直角三角形；會用“HL”定理判定直角三角形全等。

第14課時　 特殊三角形

溧陽市第二中學(xué)　　 彭云

復(fù)習(xí)教學(xué)目標:

1、　 知道等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定；了解直角三角形的概念；知道直角三角形的性質(zhì)和判定直角三角形的條件;能說出線段中垂線的性質(zhì).

例1．已知：直線a∥b，A、B為直線a上兩點(點A在B的左邊)，C、D為直線b上兩點(點C在點D的左邊)，AB=CD，畫出圖形，并連接AD、BC，設(shè)交點為O，寫出圖中所有的全等三角形，并選一對加以證明。

分析：首先按題意畫出符合要求的圖形，由a‖b、AB=CD得到四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到相等的角，再根據(jù)三角形全等的條件得到答案。

解略　 (答案：△ABD≌△DCA　 △ABC≌△DCB　 △AOB≌△DOC　 △AOC≌△DOB)

提煉：本題考查平行線的性質(zhì)及三角形全等的條件，并且涉及讀句畫圖等知識。

例2．例1中，若其他條件不變，把“AB=CD”該為“AC=BD”，則上述所得結(jié)論都還一定成立嗎？寫出仍能成立的，若有不能成立的，畫圖說明。

分析： 先按題意畫出符合要求的圖形，并考慮情況的多樣性，進一步應(yīng)用三角形全等的條件。

解略　 (答案：△ABD≌△DCA 、△ABC≌△DCB 、△AOC≌△DOB，其中△AOB≌△DOC不一定成立)

提煉：本題主要說明“SSA”不能說明三角形全等，同時考慮情況的多樣性。

例3．如圖，△ABC，△EDC都是等腰直角三角形，且點C在AD上，AE的延長線與BD交于點F，請在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明全等的過程。

分析：由等腰直角三角形的定義可得AC=BC，DC=EC，再由∠ACB=∠DCE可得△ACE≌△BCD

　　　　 證明略

　 提煉：本題考查等腰三角形的定義及三角形全等的條件，也考查學(xué)生在復(fù)雜問題中尋找所需圖形的能力

例4．如圖，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點F是CD的中點。

(1)求證：AF⊥CD

(2)在你結(jié)論證明完畢后，還能得出什么新結(jié)論，請寫出三個(不要證明)

分析：連接AC、AD，AB=AE，∠ABC=∠ADE　 BC=ED得△ABC≌△AED，得AC=AD ， 又F是CD的中點 ， 所以AF⊥CD。

證明略

提煉：本題考查學(xué)生由已知條件構(gòu)造三角形，用三角形全等的條件得全等三角形，并考查等腰三角形的性質(zhì)。