5. 設(shè)是滿足的正數(shù)，則的最大值是　　　　　　　 ．

4. 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為　　　　　　 (用數(shù)字作答)．

3. 若，則　　　　 ．

2. 的值是　　　　 ．

填寫結(jié)果，每題填對(duì)得5分，否則一律得零分.

1. 復(fù)數(shù)的虛部是　　．

21．(本題滿分18分)第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

如圖是一個(gè)具有行列的數(shù)表，第一行是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，第一列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫。設(shè)表示第行第列的數(shù).

　(1)求的表達(dá)式；

(2)第二行能否構(gòu)成等比數(shù)列？若能，求出滿足的條件；若不能，請(qǐng)說明理由.

(3)請(qǐng)根據(jù)這張數(shù)表提出一個(gè)與問題(2)相類似的問題，并加以研究和解決(根據(jù)所提問題的難度及解答情況評(píng)分).

20．(本題滿分16分)第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分.

已知二次函數(shù)對(duì)任意滿足，且圖像經(jīng)過點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)對(duì)(2)中，設(shè)為數(shù)列前項(xiàng)和，試問：是否存在關(guān)于的整式，使得對(duì)于一切不小于的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

19．(本題滿分14分)第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

　　 已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為

(1)求方程的另一個(gè)根及實(shí)數(shù)的值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使對(duì)時(shí)，不等式恒成立？若存在，試求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由..

18．(本題滿分14分)第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

直三棱柱中，，且異面直線所成的角等于，設(shè).(1)求的值；　 (2)求直線到平面的距離.

17．(本題滿分12分)第1、2小題滿分各6分.

已知向量.

　(1)若求向量的夾角；

　(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.