8．汽車(chē)A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以0.4 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車(chē)B以8 m/s的速度從A車(chē)旁邊駛過(guò)，且一直以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車(chē)相同，則從綠燈亮?xí)r開(kāi)始

A．A車(chē)在加速過(guò)程中與B車(chē)相遇

B．A、B相遇時(shí)速度相同

C．相遇時(shí)A車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)

D．兩車(chē)不可能再次相遇

7．一觀察者站在第一節(jié)車(chē)廂前端，當(dāng)列車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)

A．每節(jié)車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶

B．每節(jié)車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車(chē)廂數(shù)之比是1∶3∶5∶…

D．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車(chē)廂數(shù)之比是1∶2∶3∶…

6．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，經(jīng)

歷的時(shí)間為t，則

A．前半程速度增加3.5 v

B．前時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為11 v t/4

C．后時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為11v t/4

D．后半程速度增加3v

5．物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)t s到達(dá)中點(diǎn)，則物體從斜面頂端到底端

共用時(shí)間為

A．s　　　　　　　　　　　　　 B.s　　　　　　　　　　　　 C.2t s 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.t s

4．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，關(guān)于該物體在這1 s內(nèi)的位移和加速度大小有下列說(shuō)法

①位移的大小可能小于4 m

②位移的大小可能大于10 m

③加速度的大小可能小于4 m/s²

④加速度的大小可能大于10 m/s²

其中正確的說(shuō)法是

A．②④　　　　　　　　　　　 B.①④　　　　　　　　　　　　 C.②③　　　　　　　　　　　　　　　　 D.①③

3．有一個(gè)物體開(kāi)始時(shí)靜止在O點(diǎn)，先使它向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5 s，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過(guò)5 s，又使它的加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時(shí)20 s，則這段時(shí)間內(nèi)

A．物體運(yùn)動(dòng)方向時(shí)而向東時(shí)而向西

B．物體最后靜止在O點(diǎn)

C．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)快時(shí)慢，一直向東運(yùn)動(dòng)

D．物體速度一直在增大

2．汽車(chē)以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后的加速度為5 m/s2，那么開(kāi)始剎車(chē)后2 s與開(kāi)始剎車(chē)后6 s汽車(chē)通過(guò)的位移之比為

A．1∶4　　　　　　　　　　　 B.3∶5　　　　　　　　　 C.3∶4　　　　　　　　　　　　 D.5∶9

1．騎自行車(chē)的人沿著直線從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，在第1 s、2 s、3 s、4 s內(nèi)，通過(guò)的路程分別為1 m、2 m、3 m、4 m，有關(guān)其運(yùn)動(dòng)的描述正確的是

A．4 s內(nèi)的平均速度是2.5 m/s

B．在第3、4 s內(nèi)平均速度是3.5 m/s

C．第3 s末的即時(shí)速度一定是3 m/s

D．該運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)

[例1]一輛汽車(chē)沿平直公路從甲站開(kāi)往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s²，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車(chē)，滑行50m，正好到達(dá)乙站，求汽車(chē)從甲站到乙站的平均速度？

解析：起動(dòng)階段行駛位移為：

s₁=　　 ……(1)

勻速行駛的速度為： v= at₁ ……(2)

勻速行駛的位移為： s₂ =vt₂　　 ……(3)

剎車(chē)段的時(shí)間為：　 s₃ =　　 ……(4)

汽車(chē)從甲站到乙站的平均速度為：

=

[例2]汽車(chē)以加速度為2m/s²的加速度由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車(chē)第5秒內(nèi)的平均速度？

解析：此題有三解法：

(1)用平均速度的定義求：

第5秒內(nèi)的位移為：　　　 s = a t₅² －at₄² =9　 (m)

第5秒內(nèi)的平均速度為：　 v===9 m/s

(2)用推論v=(v₀+v_t)/2求：v==m/s=9m/s

(3)用推論v=v_t/2求。第5秒內(nèi)的平均速度等于4.5s時(shí)的瞬時(shí)速度：

v=v_4.5= a´4.5=9m/s

[例3]一物體由斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s₁，最后3秒內(nèi)的位移為s₂，若s₂-s₁=6米，s₁∶s₂=3∶7，求斜面的長(zhǎng)度為多少？　

解析：設(shè)斜面長(zhǎng)為s，加速度為a，沿斜面下滑的總時(shí)間為t 。則：

斜面長(zhǎng)：　 s = at^{2　 　…… 　( 1)}

前3秒內(nèi)的位移：s₁ = at₁^{2　 ……(2)}

s₁∶s₂ = 3∶7 …… (5)

解(1)-(5)得：a=1m/s²　　 　t= 5s　　　 s=12 . 5m

[例4]物塊以v₀=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱�，A、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間？

解析：物塊作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)A點(diǎn)速度為V_A、B點(diǎn)速度V_B，加速度為a，斜面長(zhǎng)為S。

　A到B：　 v_B² - v_A² =2as_AB ……(1)

　　　　 　v_A = 2v_B　……(2)

B到C：　　 0=v_B + at₀ 　……..(3)

解(1)(2)(3)得：v_B=1m/s　

a= -2m/s²

D到C 0 - v₀²=2as ……(4)

　　　　　 s= 4m

從D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：

D到B：　 v_B =v₀+ at₁　　 t₁=1.5秒

D到C再回到B：t₂ = t₁+2t₀=1.5+2´0.5=2.5(s)

[例5]一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L₁，BD=L₂，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？

解：設(shè)AB=s₁、BC=s₂、CD=s₃　 則：

s₂-s₁=at² 　　s₃-s₂=at²

兩式相加：s₃-s₁=2at²

由圖可知：L₂-L₁=(s₃+s₂)-(s₂+s₁)=s₃-s₁

則：a =

2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論

①Δs=aT ²，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等�？梢酝茝V到s_m-s_n=(m-n)aT ²

②，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

　　，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式(不等于該段位移內(nèi)的平均速度)。

可以證明，無(wú)論勻加速還是勻減速，都有。

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式解題，往往會(huì)使求解過(guò)程變得非常簡(jiǎn)捷，因此，要對(duì)該公式給與高度的關(guān)注。