(六)設(shè)置問(wèn)題，留下懸念．

　　 1．書面作業(yè)：課本P₄₆習(xí)題A組1．3．9．10題

　　 2．設(shè)＞0時(shí)，

　　 試問(wèn)：當(dāng)＜0時(shí)，的表達(dá)式是什么？

解：當(dāng)＜0時(shí)，－＞0，所以，又因?yàn)?sub>是奇函數(shù)，所以

．

第二章　 基本初等函數(shù)(Ⅰ)

(五)歸納小結(jié)，整體認(rèn)識(shí)．

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)．

(四)鞏固深化，反饋矯正．

(1)課本P₄₂ 　練習(xí)1．2　 P₄₆　 B組題的1．2．3

(2)判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

①

②

③

④

(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維．

　　 例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．

(1)

(2)

解：函數(shù)不是偶函數(shù)，因?yàn)樗�的定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱．

函數(shù)也不是偶函數(shù)，因?yàn)樗�的定義域?yàn)?sub>，并不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1) 　　(2)　 (3)　 (4)

解：(略)

小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

②確定；

③作出相應(yīng)結(jié)論：

若；

若．

例3．判斷下列函數(shù)的奇偶性：

①

②

分析：先驗(yàn)證函數(shù)定義域的對(duì)稱性，再考察．

解：(1)＞0且＞=＜＜，它具有對(duì)稱性．因?yàn)?sub>，所以是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)．

(2)當(dāng)＞0時(shí)，－＜0，于是

當(dāng)＜0時(shí)，－＞0，于是

綜上可知，在R^－∪R⁺上，是奇函數(shù)．

例4．利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象．

教材P₄₁思考題：

規(guī)律：偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

說(shuō)明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)．

例5．已知是奇函數(shù)，在(0，+∞)上是增函數(shù)．

證明：在(－∞，0)上也是增函數(shù)．

證明：(略)

小結(jié)：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．

(二)研探新知

函數(shù)的奇偶性定義：

1．偶函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)．(學(xué)生活動(dòng))依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義．

2．奇函數(shù)

一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域的任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數(shù)．

注意：

①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；

②由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)，則也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)．

3．具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　 “對(duì)稱”是大自然的一種美，這種“對(duì)稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性？

　　 觀察下列函數(shù)的圖象，總結(jié)各函數(shù)之間的共性．

　　 通過(guò)討論歸納：函數(shù)是定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)的拋物線；函數(shù)是定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)的折線；函數(shù)是定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于軸對(duì)稱．觀察一對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

歸納：若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等．

　　 學(xué)法：學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手計(jì)算，獨(dú)立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，猜想與證明的全過(guò)程，從而建立奇偶函數(shù)的概念．

　　 教學(xué)用具：三角板　 投影儀

　　 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

　　 教學(xué)難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式

3．情態(tài)與價(jià)值：

通過(guò)函數(shù)的奇偶性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問(wèn)題的能力．

2．過(guò)程與方法：

通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．