13.-3或-13 14. -3 15. 16. ②③
22、(本大題滿分14分)設(shè)f (x)=lg(1+x)-x.
(Ⅰ)求f / (x);
(Ⅱ)證明:f (x)在[0,+∞]上是減函數(shù);
(Ⅲ)當(dāng)a>0時(shí),解關(guān)于x的不等式:
沾益縣花山片區(qū)2006年高三第六次三校聯(lián)考試卷
數(shù)學(xué)答案(理科)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
D
A
B
C
D
B
C
C
C
21、(本小題滿分12分)已知拋物線y2=2px(p>0),A、B是拋物線上不重合的任意兩點(diǎn),F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),且,,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(Ⅰ)若,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。
20、(本小題滿分12分)以數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)均在一次函數(shù)的圖象上,數(shù)列滿足條件:
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、,若,,求的值.
19、(本小題滿分12分)如圖,直二面角D―AB―E中, 四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,AE=EB,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(Ⅰ)求證AE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B―AC―E的大。
(Ⅲ)求點(diǎn)D到平面ACE的距離.
18.(本小題12分)中學(xué)有5名體育類考生要到某大學(xué)參加體育專業(yè)測(cè)試,學(xué)
校指派一名教師帶隊(duì),已知每位考生測(cè)試合格的概率都是,
(Ⅰ)若他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個(gè)座位,求體育教師不坐后排的概率;
(Ⅱ)若5人中恰有r人合格的概率為,求r的值;
(Ⅲ)記測(cè)試合格的人數(shù)為,求的期望和方差。
17、(本大題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ) 將f (x)寫成+C的形式,并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo);
(Ⅱ) 如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對(duì)的角為x,試求x
的范圍及此時(shí)函數(shù)f (x)的值域.
16.設(shè)有四個(gè)條件:
①平面與平面、所成的銳二面角相等;
②直線a // b,a⊥平面 , b⊥平面β;
③a,b是異面直線,a平面a,b平面β,且a //β,b // a;
④平面a內(nèi)距離為d的兩條平行直線在β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行線。其中能推出平面a //平面β的條件有 (填寫所有正確條件的代號(hào))
15.的展開式中的系數(shù)為,則實(shí)數(shù)a的值為
14.i是虛數(shù)單位,的虛部為____
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