Question

一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米．若它的棱長總和等于另一個正方體的棱長總和，則長方體與正方體的表面積之比是多少？長方體體積比正方體體積少多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：首先根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，求出棱長總和，用棱長總和除以12求出正方體的棱長，再根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方體的表面積公式：s=6a²，長方體的體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答： 解：（3+2+1）×4÷12
=6×4÷12
=24÷12
=2（厘米），
（3×2+3×1+2×1）×2：（2×2×6）
=11×2：24
=22：24
=11：12；
2×2×2-3×2×1
=8-6
=2（立方厘米），
答：長方體與正方體的表面積之比是11：12，長方體體積比正方體體積少2立方厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查長方體、正方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．