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11．前n（n＞3）張卡片，在卡片上分別寫上-2、0、1中的任意一個數，記為x1，x2，x3，…，xn，將卡片上的數先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2=28，將卡片上的數先立方再求和，得x13+x23+x33+…+xn3=4，則x14+x24+x34+…+xn4的值是52．

分析 根據題意可以設n個數中含有a個-2，b個1，然后根據x12+x22+x32+…+xn2=28，x13+x23+x33+…+xn3=4，可以求得a、b的值，從而可以求得x14+x24+x34+…+xn4的值．

解答 解：∵前n（n＞3）張卡片，在卡片上分別寫上-2、0、1中的任意一個數，記為x1，x2，x3，…，xn，
∴設這n個數中，含有a個-2，b個1，
∵x12+x22+x32+…+xn2=28，x13+x23+x33+…+xn3=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（-2）^{2}×a+{1}^{2}×b=28}\\{（-2）^{3}×a+{1}^{3}×b=4}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=20}\end{array}\right.$，
∴x14+x24+x34+…+xn4=（-2）4×2+14×20=16×2+1×20=32+20=52．
故答案為：52．

點評 本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確題意，求出n個數中-2和1的個數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的坐標為A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0）．點P，Q分別從B，D出發(fā)以1個單位/秒和2個單位/秒的速度向C，O運動，設運動時間為t（s）（一點到達，另一點也停止運動）．
（1）寫出線段CD的中點坐標（10，4），梯形面積為80；
（2）t為何值時，四邊形BPQA為長方形？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，點P在△ABC內，且PA=$\sqrt{3}$，PB=5，PC=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．3+$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$B．3+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$C．3+$\sqrt{3}$D．3+$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．在Rt△ABC中，AB=6，∠B=90°，BC=8，點P從A出發(fā)沿AC方向在運動速度為3個單位/秒，點Q從C出發(fā)向點B運動，速度為1個單位/秒，P、Q同時出發(fā)，點Q到點B時兩點同時停止運動．
（1）點P在線段AC上運動，過P作DP⊥PQ交邊AB于D，t=2時，求$\frac{PD}{PQ}$的值；
（2）運動t秒后，∠BPQ=90°，求此時t的值；
（3）t=$\frac{100}{23}$時，AQ=QP．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸的正半軸上運動（點A，D都不與原點重合），頂點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點P，連接OP．設點P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點A，D運動的過程中，d的取值范圍是2＜d≤2$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．閱讀下面材料：
小丁在研究數學問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數：x1，x2，x3，稱為數列x1，x2，x3．計算|x1|，$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}|}{2}$，$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}|}{3}$，將這三個數的最小值稱為數列x1，x2，x3的價值．例如，對于數列2，-1，3，因為|2|=2，$\frac{|2+（-1）|}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{|2+（-1）+3|}{3}$=$\frac{4}{3}$，所以數列2，-1，3的價值為$\frac{1}{2}$．
小丁進一步發(fā)現：當改變這三個數的順序時，所得到的數列都可以按照上述方法計算其相應的價值．如數列-1，2，3的價值為$\frac{1}{2}$；數列3，-1，2的價值為1；…．經過研究，小丁發(fā)現，對于“2，-1，3”這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數列中，價值的最小值為$\frac{1}{2}$．根據以上材料，回答下列問題：
（1）數列-4，-3，2的價值為$\frac{5}{3}$；
（2）將“-4，-3，2”這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列，這些數列的價值的最小值為$\frac{1}{2}$，取得價值最小值的數列為-3，2，-4或2，-3，-4（寫出一個即可）；
（3）將2，-9，a（a＞1）這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列．若這些數列的價值的最小值為1，則a的值為11或4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，點F在DC上，且∠BEF=∠A．
（1）∠BEF=180°-2α（用含α的代數式表示）．
（2）當AB=AD時，猜想線段EB、EF的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知A點在數軸上對應有理數a，現將A右移5個單位長度后再向左移7個單位長度到達B點，B點在數軸上對應的有理數為$-\frac{3}{2}$，則有理數a=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列計算正確的是（　　）
A．a-（2a-b）=-a-bB．（a2-2ab+a）÷a=a-2b
C．${（{-\frac{1}{3}{a^2}}）^3}=-\frac{1}{9}{a^6}$D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

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