Question

4．某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生秋游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．
（1）公司經(jīng)理對(duì)他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格．你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？
（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎？”
如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）設(shè)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有y名學(xué)生，由題意可得等量關(guān)系：租用45座的客車的數(shù)量=租用60座客車的數(shù)量+2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，可得y的值，然后再根據(jù)學(xué)生數(shù)計(jì)算費(fèi)用．

解答 解：（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，
則：2（x+100）+5x=1600，
解得：x=200，
∴x+100=300，
答：設(shè)45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設(shè)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有y名學(xué)生，
則：$\frac{y+30}{45}=\frac{y}{60}+2$，
解得：y=240，
租45座客車數(shù)量：
甲方案的費(fèi)用：（240+30）×45×200=1200（元），
乙的方案費(fèi)用：240÷60×300=1200（元），
共240人，可以租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，
費(fèi)用：4×200+300=1100（元），
答：甲和乙的方案的費(fèi)用為1200元，比甲和乙更經(jīng)濟(jì)的方案是：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．這個(gè)方案的費(fèi)用為1100元，且能讓所有同學(xué)都能有座位．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程．