Question

為表彰在“我愛(ài)發(fā)明”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與筆記本作為獎(jiǎng)品．已知3個(gè)文具盒、2本筆記本共需72元；1個(gè)文具盒、2本筆記本共需44元．
（1）問(wèn)：每個(gè)文具盒、每本筆記本各多少元？
（2）時(shí)逢“五一”，商店舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，具體辦法如下：文具盒九折，筆記本10本以上超出部分八折．設(shè)買x個(gè)文具盒需要y₁元，買x本筆記本需要y₂元．
①試用含x的代數(shù)式分別表示y₁、y₂；
②若購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過(guò)10件，請(qǐng)分析買哪種獎(jiǎng)品省錢．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)3個(gè)文具盒、2本筆記本共需72元；1個(gè)文具盒、2本筆記本共需44元，進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）①根據(jù)題意分別得出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系；
②利用當(dāng)y₁=y₂時(shí)，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，分別求出即可．

解答：解：（1）設(shè)每個(gè)文具盒為x元，每本筆記本為y元，依題意得

3x+2y=72 x+2y=44

，
解得：

x=14 y=15

，
答：每個(gè)文具盒為14元，每本筆記本為15元．

（2）①y₁=14×0.9x，即y₁=12.6x，
當(dāng)x≤10時(shí)，y₂=15x，
當(dāng)x＞10時(shí)，y₂=15×10+15（x-10）×0.8，即y₂=12x+30．
②當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即12.6x=12x+30，
解得：x=50，
當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即12.6x＞12x+30，
解得：x＞50，
當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即12.6x＜12x+30，
解得：x＜50，
綜上所述：
當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品超過(guò)10件但少于50件時(shí)，買文具省錢；
當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品超過(guò)50件時(shí)，買筆記本省錢；
當(dāng)購(gòu)買獎(jiǎng)品50件時(shí)，買文具和買筆記本的錢數(shù)相等．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．