Question

如圖，點A、F、B在一條直線上，C、D、E也在一條直線上，分別連接EF、BD、AC，線段EF、BD分別與AC交于點G、H，已知∠1=∠2，∠3=∠4，找出圖中與∠A相等的角，并說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：常規(guī)題型

分析：由∠3=∠4，∠4=∠AHD，則∠3=∠AHD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到EF∥BD，再根據(jù)平行線的性質得∠1=∠AFE，而∠1=∠2，則∠AFE=∠2，于是根據(jù)平行線的判定得到AB∥CE，然后再利用平行線的性質得∠A=∠C．

解答：解：∠A=∠C．理由如下：
∵∠3=∠4，
而∠4=∠AHD，
∴∠3=∠AHD，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠AFE，
而∠1=∠2，
∴∠AFE=∠2，
∴AB∥CE，
∴∠A=∠C．

點評：本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．