4．如圖，點C在DE上，AC=BC，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，AD=CE．求證：AC⊥BC．

分析 根據(jù)已知條件從而可以求出△ACD≌△CBE，進而證明即可．

解答 證明：∵AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，
在Rt△ACD與Rt△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{AD=CE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ACD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ACD=∠CBE，
∵∠CBE++∠BCE=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠ACB=90°，
∴AC⊥BC．

點評 本題考查了直角三角形的有關(guān)知識以及三角形全等的有關(guān)知識，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件從而可以求出△ACD≌△CBE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形．
（1）求函數(shù)y=-$\frac{3}{4}$x+3的坐標三角形的三條邊長；    
（2）求此三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算題
（1）24-40-28-（-19）
（2）$（{\frac{1}{2}-\frac{5}{9}+\frac{7}{12}}）×（{-36}）$
（3）-14÷（-5）2×（-$\frac{5}{3}$）+|0.8-1|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲、乙兩同學(xué)在一次百米賽跑中，路程S（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）3-8秒時，哪位同學(xué)處于領(lǐng)先位置？
（2）求甲同學(xué)所走的路程S（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）這次賽跑中，哪位同學(xué)先到達終點？比另一個同學(xué)早多少時間到達？約幾秒后哪位同學(xué)被哪位同學(xué)追上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日產(chǎn)量與計劃產(chǎn)量相比情況如下：
星  期一二三四五六日
增  減-5+10-3+4+6-8-6
（1）本周六生產(chǎn)了多少輛？
（2）本周生產(chǎn)總量與計劃生產(chǎn)量相比是增產(chǎn)還是減產(chǎn)？增產(chǎn)或減產(chǎn)幾輛？
（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（　�。�
A．16B．8C．4D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC中點．
（1）如圖1，若把三角板的直角頂點放置于點O，兩直角邊分別與AB、BC交于點M，N，求證：BM=CN；
（2）若點P是線段AC上一動點，在射線BC上找一點D，使PD=PB，再過點D作BO的平行線，交直線AC于一點E，試在備用圖上探索線段ED和OP的關(guān)系，并說明理由．試在備用圖上探索線段ED和OP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點B落在BC延長線上的D點處，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD=100度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）2（$\frac{5}{2}$x-4）=1-2x；
（2）$\frac{x}{12}$-3=$\frac{2x}{15}$．

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同步練習(xí)冊答案