如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）求證：∠ABC=90°．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專(zhuān)題：網(wǎng)格型
分析：（1）運(yùn)用勾股定理求得AB，BC及AC的長(zhǎng)，即可求出△ABC的周長(zhǎng)．
（2）運(yùn)用勾股定理的逆定理求得AC2=AB2+BC2，得出∠ABC=90°．
解答：解：（1）AB=
42+22
=2
5
，BC=
22+12
=
5
，AC=
32+42
=5，
△ABC的周長(zhǎng)=2
5
+
5
+5=3
5
+5，

（2）∵AC2=25，AB2=20，BC2=5，
∴AC2=AB2+BC2，
∴∠ABC=90°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟記勾股定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算題
（1）計(jì)算：
27
-6
1
3
+
48
；
（2）化簡(jiǎn)：
12
×
6
8
；
（3）解方程組：
x-y=4
2x+y=5
；
（4）解方程組：
3x+2y=7
2x+3y=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）x2-3=0（用開(kāi)平方法）；
（2）x2=3x-2（用公式法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AM∥CN，∠1=∠2，那么AB與CD平行嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)在1月至12月份經(jīng)銷(xiāo)某種品牌的服裝，由于受到時(shí)令的影響，該種服裝的銷(xiāo)售情況如下：銷(xiāo)售價(jià)格y1（元/件）與銷(xiāo)售月份x（月）的關(guān)系大致滿(mǎn)足如圖的函數(shù)，銷(xiāo)售成本y2（元/件）與銷(xiāo)售月份x（月）滿(mǎn)足y2=
-10x+100(1≤x＜6且x為整數(shù))
14
3
x(6≤x≤12且x為整數(shù))
，月銷(xiāo)售量y3（件）與銷(xiāo)售月份x（月）滿(mǎn)足y3=10x+20．
（1）根據(jù)圖象求出銷(xiāo)售價(jià)格y1（元/件）與銷(xiāo)售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（6≤x≤12且x為整數(shù)）
（2）求出該服裝月銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（6≤x≤12且x為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)在給出兩個(gè)三角形，請(qǐng)你把圖（1）分割成兩個(gè)等腰三角形，把圖（2）分割成三個(gè)等腰三角形．要求：在圖（1）、（2）上分割：標(biāo)出分割后的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，以D為圓心，DE為半徑作圓弧EF，使點(diǎn)A在DF上，連接AE、BF．

（1）試猜想線(xiàn)段AE和BF的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出你的結(jié)論；
（2）將扇形DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于180°），DF、DE分別交AB、AC于點(diǎn)P、Q．如圖2，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)連接EF、PQ，求證：EF∥PQ且AE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接BF、DE．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當(dāng)AE的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形DEBF是菱形？
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺在邊AC上作出點(diǎn)P，使得PB+PE的值最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)y=
1
2x
上，點(diǎn)N在直線(xiàn)y=-x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），則y=-abx2+（a-b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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