Question

4．先化簡：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$$•\frac{a-1}{a+1}$-$\frac{a}{a-1}$，再選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，約分后進(jìn)行通分，然后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算得到原式=-$\frac{1}{a-1}$，再根據(jù)分式有意義的條件，可取a=10代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$-$\frac{a}{a-1}$
=1-$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{a-1-a}{a-1}$
=-$\frac{1}{a-1}$，
當(dāng)a=10時(shí)，原式=-$\frac{1}{10-1}$=-$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．