12．用求根法分解因式：x3+x2-10x-6．

分析 首先將原式重新分組，進而利用求根法分解因式，再利用提取公因式法得出答案．

解答 解：x3+x2-10x-6
=x3-3x2+4x2-10x-6
當(dāng)4x2-10x-6=0，
則b2-4ac=196，
故x1=$\frac{10+14}{8}$=3，x2=$\frac{10-14}{8}$=-$\frac{1}{2}$，
則4x2-10x-6=4（x-3）（x+$\frac{1}{2}$）=（x-3）（4x+2）
原式=x2（x-3）+（x-3）（4x+2）
=（x-3）（x2+4x+2）．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及分組分解法和求根法分解因式，正確分組是解題關(guān)鍵．

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