Question

小麗從A地前往B地，到達(dá)后立刻返回．她與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）小麗從B地返回到A地用了多少小時？
（2）求小麗出發(fā)4小時后距A地多遠(yuǎn)？
（3）在A、B之間有一C地，小麗從去吋途經(jīng)C地，到返回時路過C地，共用了2小時，求A、C兩地相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可作出回答；
（2）求得DE的解析式，然后令x=4即可求解；
（3）求得AB的解析式，小麗從C到B用了n小時，列方程即可求得n的值，進(jìn)而求得距離．

解答：解：（1）從B地返回到A地所用的時間為5-2=3小時；

（2）小麗出發(fā)4小時．由于4＞2，可知小麗此時在返回途中，于是，設(shè)DE所在的直線的解析式為y=kx+b．
由圖象可知：

2k+b=240 5k+b=0

解得：

k=-80 b=400

．
∴DE的解析式是y=-80x+400（2≤x≤5）．
當(dāng)x=4時，有y=-80x+400=80．
∴小麗出發(fā)4小時后距A地80千米；

（3）設(shè)AD所在直線的解析式是y=mx．
由圖象可知2m=240，解得m=120
∴AD所在直線的解析式是y=120x（0≤x≤2）
設(shè)小麗從C到B用了n小時，則去時C與A的距離為y=240-120n．
返回時，從B到C用了（2-n）小時，
這時C與A的距離為y=-120[2+（2-n）]+400=-80+120n
由240-120n=-80+120n，解得n=

4

3

，
故C與A的距離為240-120n=240-160=80千米．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得函數(shù)解析式，把求距離的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的函數(shù)值的問題是解題關(guān)鍵．