定義運(yùn)算a?b=a(1-b),下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論:
①2?(-2)=6;②a?b=b?a;③若a+b=0,則(a?a)+(b?b)=2ab;④若a?b=0,則a=0.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算
專題:新定義
分析:先認(rèn)真審題.理解新運(yùn)算,根據(jù)新運(yùn)算展開,求出后再判斷即可.
解答:解:∵2?(-2)=2×[1-(-2)]=6,∴①正確;
∵a?b=a(1-b)=a-ab,b?a=b(1-a)=b-ab,∴②錯(cuò)誤;
∵a+b=0,
∴b=-a,
∴(a?a)+(b?b)
=a(1-a)+b(1-b)
=a-a2+b-b2
=0-a2-a2=-2a2
2ab=2a(-a)=-2a2,∴③在正確;
∵a?b=0,
∴a(1-b)=0,
a=0或1-b=0,∴④錯(cuò)誤;
即正確的有2個(gè),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能理解新運(yùn)算的意義,題目比較好,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD的周長為8,若∠BAD=60°,E是AB的中點(diǎn),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將拋物線y=(x-3)2+1先向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位后,得到的拋物線解析式為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)長方形的周長是26cm,若這個(gè)長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可以成為一個(gè)正方形,則此正方形的邊長是( 。
A、5cmB、6cm
C、7cmD、8cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

-
1
2
的相反數(shù)是(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、-2
D、2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果
x=-3
y=-2
ax+cy=1
cx-by=2
的解,那么a,b間的關(guān)系是( 。
A、4b-9a=1
B、9a+4b=1
C、3a+2b=1
D、4b-9a+1=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,反比例函數(shù)y1=
m
x
和正比例函數(shù)y2=nx的圖象交于A(-1,-3)、B兩點(diǎn),則
m
x
-nx≥0的解集是( 。
A、-1<x<0
B、x<-1或0<x<1
C、x≤1或0<x≤1
D、-1<x<0或x≥1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x,y的方程組
3x-y=m
x+my=n
的解是
x=-1
y=1
,則|m+n|的值是(  )
A、9B、5C、4D、1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

推理填空:
如圖所示,已知AD∥BC,∠DAB=∠BCD,AF、CE分別平分∠DAB、∠BCD.
求證:AF∥EC.
證明:∵AF平分∠DAB,CE平分∠BCD(已知)
∴∠DAF=
1
2
(∠
 
),∠BCE=
1
2
(∠
 
)(
 

又∵∠DAB=∠BCD(已知)
∴(∠
 
)=(∠
 
)(
 

∵AD∥BC(已知)
∴∠DAF=∠BFA(
 

∴∠BCE=∠BFA (
 

∴AF∥EC (
 
).

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