【題目】如圖,在中,邊上的一動點(點不與、兩點重合).點,點.

下列條件中:①;的中線;③的角平分線;④的高,請選擇一個滿足的條件,使得四邊形為菱形,并證明;

答:我選擇________.(填序號)

選擇的條件下,再滿足條件:________,四邊形即成為正方形.

【答案】(1)③,證明見解析;(2).

【解析】

(1)根據(jù)題意和圖形和容易判斷題目中的哪個條件滿足條件,然后針對選擇的條件給出證明即可;

(2)根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形,即可解答本題.

解:(1)我選擇:③,

故答案為:③,

證明:∵DE∥AC,DF∥AB

∴四邊形AEDF為平行四邊形,

∵AD是△ABC的角平分線

∴∠BAD=∠DAC,

∵DE∥AC,

∴∠DAC=∠ADE,

∴∠BAD=∠ADE,

∴EA=ED,

∴平行四邊形AEDF是菱形;

(2)在(1)選擇的條件下,△ABC再滿足條件∠BAC=90°,

故答案:∠BAC=90°,

理由:由(1)知,四邊形AEDF為菱形,

當∠BAC=90°,四邊形AEDF即成為正方形(有一個角是直角的菱形是正方形).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:正方形中,點、分別在、、、上,且

四邊形是正方形嗎?為什么?

若正方形的邊長為,且,請求出四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,若四邊形面積為,則的長為(

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖中,平分于點,在上截取,過點于點.求證:四邊形是菱形;

如圖,中,平分的外角的延長線于點,在的延長線上截取,過點的延長線于點.四邊形還是菱形嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )

A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】寒假即將到來,某校為了解學生假期最喜歡的健身項目的情況,隨機抽取了部分學生進行問卷調查,規(guī)定每人從籃球、羽毛球、自行車”“爬山其他五個選項中必須選擇且只能選擇一個,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

最喜愛的健身項目人數(shù)調查統(tǒng)計表

最喜愛的項目

人數(shù)

籃球

20

羽毛球

9

自行車

10

爬山

a

其他

b

合計

根據(jù)以上信息,請回答下列問題:

1)這次調查的學生一共有多少人?并求a+b的值.

2)扇形統(tǒng)計圖中,自行車對應的扇形的圓心角為   度.

3)結合自身的寒假健身計劃,從以上五個選項中選擇你所喜歡的一項健身項目是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠C=120°,邊AC的垂直平分線DEAC、AB分別交于點D和點E

1作出邊AC的垂直平分線DE;

2)當AE=BC時,求∠A的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形的面積為,對角線,交于點,點,分別是,,的中點,連接,,,得到菱形;點,,,分別是,,,的中點,連接,,,得到菱形;…,依此類推,則菱形的面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,⊙OABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線分別交AB,AC的延長線于點E,F(xiàn).

(1)求證:AFEF.

(2)探究線段AF、CF、AB之間的數(shù)量關系,并證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案